Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Matematika hrou – 3D grafika Roman Plch1, Petra Šarmanová2 1Ústav matematiky a statistiky Masarykova univerzita, Brno 2Katedra aplikované matematiky VŠB-Technická univerzita, Ostrava Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Do PDF dokumentů je možno vkládat třírozměrné objekty, které uživatel může libovolně natáčet či přibližovat a vzdalovat, zobrazovat jen vybrané části objektu, měnit osvětlení . . . a mnoho dalšího. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Do PDF dokumentů je možno vkládat třírozměrné objekty, které uživatel může libovolně natáčet či přibližovat a vzdalovat, zobrazovat jen vybrané části objektu, měnit osvětlení . . . a mnoho dalšího. V současné době máme dvě hlavní možnosti, jak pomocí TEXu vytvářet PDF dokumenty s vloženou interaktivní 3D grafikou. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Do PDF dokumentů je možno vkládat třírozměrné objekty, které uživatel může libovolně natáčet či přibližovat a vzdalovat, zobrazovat jen vybrané části objektu, měnit osvětlení . . . a mnoho dalšího. V současné době máme dvě hlavní možnosti, jak pomocí TEXu vytvářet PDF dokumenty s vloženou interaktivní 3D grafikou. První možnost předpokládá vytvoření 3D objektu externím programem a jeho následnou transformaci do formátu U3D. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Do PDF dokumentů je možno vkládat třírozměrné objekty, které uživatel může libovolně natáčet či přibližovat a vzdalovat, zobrazovat jen vybrané části objektu, měnit osvětlení . . . a mnoho dalšího. V současné době máme dvě hlavní možnosti, jak pomocí TEXu vytvářet PDF dokumenty s vloženou interaktivní 3D grafikou. První možnost předpokládá vytvoření 3D objektu externím programem a jeho následnou transformaci do formátu U3D. Získaný grafický objekt ve formátu U3D pak vložíme do PDF dokumentu pomocí balíčku movie15 a příkazu \includemovie (obr. 1). Celý postup je detailně popsán v [2] a [3]. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote (k5-os.u3d) Obrázek: Graf vytvořený v Maplu a převedený do U3D pomocí Deep Exploration Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Pomocí parametrů příkazu \includemovie můžeme vytvářet pojmenované pohledy na scénu. Ve výsledném PDF dokumentu se tyto pohledy zobrazí v Toolbaru a je možno z nich vybírat. Můžeme tak studentům jednoduše ukázat ty části grafiky, které jsou pro popisovaný problém důležité. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Pomocí parametrů příkazu \includemovie můžeme vytvářet pojmenované pohledy na scénu. Ve výsledném PDF dokumentu se tyto pohledy zobrazí v Toolbaru a je možno z nich vybírat. Můžeme tak studentům jednoduše ukázat ty části grafiky, které jsou pro popisovaný problém důležité. Pomocí příkazu \movieref vytváříme hypertextové odkazy na 3D objekty, přitom můžeme nastavovat různé pohledy na scénu. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Obrázek: Hypertextové odkazy na předdefinované pohledy Podívejte se na danou funkci z různých pohledů – shora, zdola a ze strany. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote 3Dlights Obrázek: Ukázka použití pojmenovaných pohledů Funkce f (x, y) = e−x2−y2 a její Taylorovy polynomy 2. stupně, 3. stupně a 4. stupně. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Vytvoření 3D objektu – příklady Maple (do verze 13) – export 3D grafiky (příkaz plot3d) do formátu VRML pomocí příkazu vrml z balíčku plottools Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Vytvoření 3D objektu – příklady Maple (do verze 13) – export 3D grafiky (příkaz plot3d) do formátu VRML pomocí příkazu vrml z balíčku plottools Maple 13 a novější – export 3D grafiky do formátu DAE nebo X3D. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Vytvoření 3D objektu – příklady Maple (do verze 13) – export 3D grafiky (příkaz plot3d) do formátu VRML pomocí příkazu vrml z balíčku plottools Maple 13 a novější – export 3D grafiky do formátu DAE nebo X3D. Matlab – export do VRML pomocí příkazu vrml. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Vytvoření 3D objektu – příklady Maple (do verze 13) – export 3D grafiky (příkaz plot3d) do formátu VRML pomocí příkazu vrml z balíčku plottools Maple 13 a novější – export 3D grafiky do formátu DAE nebo X3D. Matlab – export do VRML pomocí příkazu vrml. Maxima – export do VRML Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Vytvoření 3D objektu – příklady Maple (do verze 13) – export 3D grafiky (příkaz plot3d) do formátu VRML pomocí příkazu vrml z balíčku plottools Maple 13 a novější – export 3D grafiky do formátu DAE nebo X3D. Matlab – export do VRML pomocí příkazu vrml. Maxima – export do VRML load(draw); draw_renderer : ’vtk $ draw3d( axis_3d =true, file_name = "ukazka", terminal= vrml, enhanced3d = true, explicit(sin(x^2+y^2)/5, x, -2, 2, y, -2, 2) )$ Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Komerční produkty: Deep Exploration Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Komerční produkty: Deep Exploration 3D PDF Converter (dříve 3D Reviewer, součást Acrobatu 3D) Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Komerční produkty: Deep Exploration 3D PDF Converter (dříve 3D Reviewer, součást Acrobatu 3D) PDF3D ReportGen (k dispozici i Linuxová verze) Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Komerční produkty: Deep Exploration 3D PDF Converter (dříve 3D Reviewer, součást Acrobatu 3D) PDF3D ReportGen (k dispozici i Linuxová verze) Okino Universal-3D Geometry Export Converter Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Komerční produkty: Deep Exploration 3D PDF Converter (dříve 3D Reviewer, součást Acrobatu 3D) PDF3D ReportGen (k dispozici i Linuxová verze) Okino Universal-3D Geometry Export Converter „Nekomerční produkty: Meshlab Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Komerční produkty: Deep Exploration 3D PDF Converter (dříve 3D Reviewer, součást Acrobatu 3D) PDF3D ReportGen (k dispozici i Linuxová verze) Okino Universal-3D Geometry Export Converter „Nekomerční produkty: Meshlab Jreality Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Komerční produkty: Deep Exploration 3D PDF Converter (dříve 3D Reviewer, součást Acrobatu 3D) PDF3D ReportGen (k dispozici i Linuxová verze) Okino Universal-3D Geometry Export Converter „Nekomerční produkty: Meshlab Jreality IDTFConverter Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Konverze z Maplu pomocí maplex3d2prc Převodník maplex3d2prc Michaila Vidiassova převádí výstup z Maplu ve formátu X3D (k dispozici od verze 13) do formátu PRC, který je možno podobně jako U3D vložit do PDF dokumentu pomocí balíčku movie15. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Konverze z Maplu pomocí maplex3d2prc Převodník maplex3d2prc Michaila Vidiassova převádí výstup z Maplu ve formátu X3D (k dispozici od verze 13) do formátu PRC, který je možno podobně jako U3D vložit do PDF dokumentu pomocí balíčku movie15. Velkou výhodou tohoto postupu je to, že se transformuje i popis os a zachovává barevné schéma nastavené v Maplu (obr. 4). Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Konverze z Maplu pomocí maplex3d2prc Převodník maplex3d2prc Michaila Vidiassova převádí výstup z Maplu ve formátu X3D (k dispozici od verze 13) do formátu PRC, který je možno podobně jako U3D vložit do PDF dokumentu pomocí balíčku movie15. Velkou výhodou tohoto postupu je to, že se transformuje i popis os a zachovává barevné schéma nastavené v Maplu (obr. 4). Převodník zatím není k dispozici k volnému stažení, autor (master@iaas.msu.ru) jej však na vyžádání zašle na testování. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote (maple15x3d.prc) Obrázek: Graf vytvořený v Maplu a převedný do PRC pomocí maplex3d2prc Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Asymptote je interpretovaný programovací jazyk se syntaxí podobnou C++ určený pro generování grafiky. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Asymptote je interpretovaný programovací jazyk se syntaxí podobnou C++ určený pro generování grafiky. Jeho hlavní výhodou je to, že je schopen přímo zpracovat LATEXový zápis a dále existuje LATEXový balíček, který umožňuje vkládat kód Asymptote přímo do zdrojového dokumentu LATEXu. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Asymptote je interpretovaný programovací jazyk se syntaxí podobnou C++ určený pro generování grafiky. Jeho hlavní výhodou je to, že je schopen přímo zpracovat LATEXový zápis a dále existuje LATEXový balíček, který umožňuje vkládat kód Asymptote přímo do zdrojového dokumentu LATEXu. Není tedy problémem vytvářet interaktivní grafiku i s popisem, jak je vidět v následující ukázce (obr. 5). Celou řadu dalších ilustrativních ukázek najdeme na webu Asympote. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Asymptote je interpretovaný programovací jazyk se syntaxí podobnou C++ určený pro generování grafiky. Jeho hlavní výhodou je to, že je schopen přímo zpracovat LATEXový zápis a dále existuje LATEXový balíček, který umožňuje vkládat kód Asymptote přímo do zdrojového dokumentu LATEXu. Není tedy problémem vytvářet interaktivní grafiku i s popisem, jak je vidět v následující ukázce (obr. 5). Celou řadu dalších ilustrativních ukázek najdeme na webu Asympote. http://asymptote.sourceforge.net/ Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote Obrázek: Graf vytvořený pomocí programu Asymptote Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote \begin{asy}[height=4cm,inline=true,attach=false] import graph3; import solids; size(0,150); currentprojection=perspective(0,1,10,up=Y); currentlight=White; real f(real x) {return sqrt(x);} pair F(real x) {return (x,f(x));} triple F3(real x) {return (x,f(x),0);} path p=graph(F,0,1,n=25,operator ..); path3 p3=path3(p); revolution a=revolution(p3,Y,0,360); draw(surface(a),green,render(compression=Low,merge=true)); draw(p3,blue); Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote xtick((0,0,0)); xtick((1,0,0)); xaxis3(Label("$x$",1),Arrow3); yaxis3(Label("$y$",1),ymax=1.5,dashed,Arrow3); dot(Label("$(1,1)$"),(1,1,0)); arrow("$y=\sqrt{x}$",F3(0.5),X,0.75cm,red); draw(arc(1.2Y,0.3,90,0,7.5,140),Arrow3); \end{asy} Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika Interaktivní 3D grafika Konverze do formátu U3D (PRC) Asymptote GRAHN, Alexander. CTAN [online]. 2009 [cit. 2010-01-10]. The movie15 package. Dostupné z WWW: http://www.ctan.org/tex-archive/help/Catalogue/ entries/movie15.html. PLCH, Roman; ŠARMANOVÁ, Petra. Interaktivní 3D grafika v HTML a PDF dokumentech. Zpravodaj Československého sdružení uživatelů TEXu, Praha, Československé sdružení uživatelů TEXu. 2008, vol. 18, no. 1-2, s. 76-92, ISSN 1211-6661 (tištěná verze), ISSN 1213-8185 (online verze). PLCH, Roman; ŠARMANOVÁ, Petra. An Interactive Presentation of Maple 3D Graphics in PDF Documents. Electronic Journal of Mathematics and Technology, Mathematics and Technology, LLC, Blacksburg, 2008, vol. 2, no. 3, s. 281-290, ISSN 1933-2823. Roman Plch, Petra Šarmanová Matematika hrou – 3D grafika