Matematická analýza 1
Druhé cvičení – Hornerovo schéma a parciální zlomky
3. 10. 2024
P ˇRÍKLAD 1: Určete kořeny polynomů a napište jejich rozklad na součin
a) P(x) = x5
− 3x4
− 5x3
+ 15x2
+ 4x − 12,
b) P(x) = x5
− 10x4
+ 34x3
− 36x2
− 27x + 54,
c) P(x) = x4
− 7x2
− 4x + 20,
d) P(x) = x4
+ 3x3
− 4x.
P ˇRÍKLAD 2: Proveďte dělení polynomů:
a) (x5
+ 2x3
− 3x2
+ x + 4) : (x3
+ 2x2
+ 1),
b) (x5
+ 3x2
+ 2x − 4) : (x2
− 1).
P ˇRÍKLAD 3: Rozložte dané funkce na parciální zlomky
a) R(x) = −2x2+21x+35
(x−3)(x+2)(x+5)
,
b) R(x) = 7x+2
x3+8
,
c) R(x) = x2+4x
x4−16
,
d) R(x) = x4+6x3+x−2
x4−2x3 ,
e) R(x) = x−1
x4+3x2+2
.