Matematická analýza 1 třetí cvičení - základní vlastnosti funkcí 10. 10. 2024
příklad 1: Určete definiční obor funkce:
a) f(x) = y/Žä+xhi(x + 5),
b) f (x) = Í2g^l,
c) f (x) = arcsin | + y/x — 5,
d) f (x) = arccos^-j-,
e) f (x) = y]\x - l)(e2* -4ex + 3).
příklad 2: Rozhodněte, zda-li je daná funkce sudá, případně lichá.
a) v= 2^tí'
b) y = ^f,
d) í/ = |a; — 1| + \x + 1|,
e) y = ^4-
1+C z
?
Existuje funkce, která je sudá i lichá zároveň
příklad 3: Rozhodněte, zda-li jsou dané funkce prosté: b) f(x) = x + x3 + x5.
příklad 4: K daným funkcím sestrojte inverzní funkce, určete jejich definiční obor a obor hodnot.
a)	Ž/ =	x2 + 1
b)	y =	v/3 - e*
c)	y =	ln(2 - x)
d)	y =	2x+l 3—x
e)	y =	n + arcsin (2x — 3)
příklad 5: Jak vypadá graf exponenciální funkce, máme-li na ose y logaritmickou stupnici? Jak vypadá graf mocninné funkce, máme-li na obou osách logaritmickou stupnici?