Matematická analýza 1
Program šestého cvičení
31.10.2024
Příklad 1: Vypočtěte následující limity
a)
lim
x→∞
xex
4 − 4ex
b)
lim
x→−2
3x + 6
x3 + 8
c)
lim
x→0
x3
− 6x + 6 sin x
2x5
d)
lim
x→∞
ex
xn
, n ∈ N
e)
lim
x→∞
ln x
xp
, p > 0
f)
lim
x→∞
2x + cos x + 5−x
x + 5 − sin x
g)
lim
x→−∞
7 ln |x| + 3x
+ 2 cos x
1 − sin 5x + 2x
h)
lim
x→∞
x
√
x2 + 1
i)
lim
x→∞
(x − ln x)
j)
lim
x→0+
󰀕
cotg x −
1
x
󰀖
k)
lim
x→0
󰀕
1
arccos x
−
1
sin x
󰀖
l)
lim
x→∞
󰀓
xe
1
x − x
󰀔
m)
lim
x→∞
xtg
1
x
n)
lim
x→∞
󰀓π
2
− arctg x
󰀔
ln x
o)
lim
x→∞
(ex
+ x)
1
x
p)
lim
x→0+
(4x + 1)cotg x
q)
lim
x→0+
xx
r)
lim
x→0+
󰀕
sin x
x
󰀖1
x