Matematická analýza 3
Desáté cvičení
P ˇRÍKLAD 1: Řešte homogenní rovnice:
a) (y2
− xy) + x2
y′
= 0, b) y′
= −x+y
x
.
P ˇRÍKLAD 2: Řešte Bernoulliovy rovnice:
a) x2
y2
y′
+ xy3
= 1, b) y′
+ y = x
√
y.
P ˇRÍKLAD 3: Nalezněte křivky, které protínají soustavu parabol
x = cy2
pod pravým úhlem.
P ˇRÍKLAD 4: Pomocí postupných aproximací nalezněte řešení počátečního problému
y′
= y, y(0) = 1.