Matematická analýza 3
Jedenácté cvičení
P ˇRÍKLAD 1: Řešte homogenní rovnice, resp. počáteční problém:
a) y′′
+ 5y′
+ 4y = 0;
b) y′′
+ 4y′
+ 4y = 0, y(0) = 0, y′
(0) = 1;
c) y′′
+ 2y′
+ 4y = 0.
P ˇRÍKLAD 2: Řešte nehomogenní rovnice:
a) y′′
− 2y′
+ 2y = 2x;
b) y′′
+ 3y′
+ 2y = (20x + 29)e3x
;
c) y′′
− 3y′
+ 2y = 10 cos x;
d) y′′
− 4y = 4ex
+ x2
;
e) y′′
+ y′
− 6y = e−3x
+ xe−2x
;
f) y′′
− 2y′
+ y = ex
x
.