Matematická analýza 3 První cvičení
příklad 1: Určete definiční obory funkcí:
\   rf       \ _ y/4:X—y2
aj   J\x, V) = ln(l_x2_j/2),
b) f(x,y) = y/T^+y/T=yž,
,       .       .        arccos -
f) f (x, y) = y/(x2+y2-l)(A-x2-y2), e) f (x,y) = \n(y\n(y - x)).
příklad 2: Pomocí řezů a vrstevnic načrtněte grafy funkcí:
a) f(x,y) = 2-x-y,
b) f{x,y) = x2 + y2,
c) f(x,y) = y/x2 + y2,
d) f(x, y) = y/T^f,
e) f(x,y) = a/9 - x2 - y2.
příklad 3: Nakreslete graf funkce
f(x,y) = x2 -y2 .
příklad 4: Když znáte graf funkce z = f(x,y), co můžete říci o grafech funkcí
9(x,y) = f{x,y) +p,    h(x,y) =-f(x,y),    i(x,y) = f(x + p,y + q),
kde p, q G IR?
příklad 5: Rozmyslete, jak vypadají grafy funkcí:
f(x,y) = ex~+y\   g(x,y) = In \/x2 + y2,    h(x,y) = sin \Jx2 + y2,    i(x,y) = — }
vx + v
příklad 6: Nakreslete vrstevnice funkcí:
a) z = ex+y,
b) z = \n^,
c) z = y — x2,
d) z = \Jx2 — y.
Existuje nějaký problém (kromě kreslení grafu) s jehož řešením nám mohou vrstevnice výrazně porno