Cvičení z kombinatoriky

Týden 10

Úloha o hostech: Kolika způsoby můžeme rozesadit kolem kulatého stolu n manželských párů tak, aby se muži a ženy pravidelně střídali a žádní dva manželé neseděli vedle sebe?

Úloha o gymnastech: V zástupu stálo n gymnastů za sebou. Kolika způsoby je může trenér seřadit znovu do zástupu tak, aby žádný gymnasta nestál za stejným gymnastou jako dříve (ten, který byl první, může nyní stát za kýmkoli)?