Informační technologie ve středoškolské matematice
Týden 5 – 3D Nákresna
V předposlední "lekci" se podíváme na 3D grafiku v Geogebře. Ta je v některých věcech super dobrá (viditelnost) a v některých slabší (výpočetní náročnost, průniky, přehlednost).
Základní a asi i nejlepší použití je na řezy a sítě těles. V appletu můžete pomocí bodů X, Y a Z měnit polohu řezu a animace posuvníku b ukáže vznik sítě tělesa.
Nic nám nebrání použít i techniky, které jsme se naučili dříve. Můžeme tedy například při řezu kužele poznat o jakou kuželosečku se jedná. Animace nám mohou pomoci ukázat vznik rotačního tělesa. Pokud máte nějaké zkušenosti ze zobrazovacích metod, můžete sestrojit i průniky složitějších těles.
Úkoly pro cvičení
- Sestrojte krychli a její síť.
- Sestrojte řez této krychle. Řez vymyslete tak, aby byl přehledný. Navíc chcete, aby s ním mohl žák experimentovat a dostat tak všechny typické úlohy ze SŠ (tj. různé polohy bodů zadávající rovinu a to i mimo krychli).
- Sestrojte řez kuželové plochy a to tak, aby se dalo dosáhnout všech poloh (elipsa, hyperbola, parabola...). Podaří se Vám to i tak, aby měla hyperbola obě větve?