Interaktivní osnova

Lineární algebra a geometrie I

Info

Zkouška má tři části. 1. část: V průběhu semestru dostanou studenti 6 domácích úkolů, z každého mohou získat 10 bodů. Student musí získat za semestr aspoň polovinu z maximálního počtu bodů, tj. 30 bodů. Nepodaří-li se mu to, bude psát opravnou písemku na začátku zkouškového období. Z té musí získat polovinu bodů. 2. část: Splní-li student předpoklady 1. části zkoušky, může se přihlásit k písemné části zkoušky ve zkouškovém období. Písemka má část početní a teoretickou. V části teoretické je potřeba získat 5 bodů z 10, v části početní 7 bodů z 12. K výsledku početní části se přičte bonifikace za domácí úlohy u těch studentů, kteří dosáhli více než 30 bodů. 3. částí zkoušky je ústní zkouška, ke které student postoupí, když splní předpoklady druhé části zkoušky. Požadavky ke zkoušce: zvládnutí problematiky v rozsahu odučeném na přednášce a cvičení, v případě distanční výuky vystaveném v průběhu semestru na webové stránce předmětu.

Budu se ptát na definice, věty, příklady, ale i důkazy. Kladu důraz na porozumění, nestačí mi znalost definic a vět, chci příklady na definované pojmy a hlavní věty. Požaduji schopnost provádět jednoduché důkazy. Zde je seznam témat, které vyžaduji bezpodmínečně. Jejich neznalost znamená, že u zkoušky neuspějete:

1. Pojem vektorového prostoru, znalost příkladů.
2. Pojem vektorového podprostoru, příklady, součet a průnik.
3. Pojem lineární nezávislosti vektorů, příklady.
4. Pojem lineárního obalu, příklady.
5. Vysvětlení algoritmu, který ze seznamu vektorů vybere lineárně nezávislé se stejným lineárním obalem.
6. Báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru v dané bázi, dimenze, příklady.
7. Lineární zobrazení, jádro, obraz, příklady.
8. Hodnost matice.
9. Řešení soustav lineárních rovnic, věty o struktuře řešení, příklady na tyto věty.
10. Definice determinantu pomocí jeho vlastností.

Forma výuky

Forma výuky bude probíhat v souladu s mimořádnými opatřeními vlády ČR, v současnosti prezenčně.