Interaktivní osnova

V předmětu probereme vybrané partie z knihy Stuart A. Klugman, Harry H. Panjer, Gordon E. Willmot: Loss Models: From Data to Decisions, 3rd edition (2008). Cílem je představit některé pokročilejší metody matematické statistiky, které se využívají při modelování v neživotním pojištění.

Osnova:

 • Odhady parametrů v aktuárských modelech pro klasická a intervalová data:

• Metoda momentů
  
• Metoda maximální věrohodnosti
  
• Metoda minimálního χ2
  
• Bayesovské metody
  

Podmínky cvičení: pravidelná aktivní účast (maximálně 2 neomluvené absence).

Zkouška: ústní s písemnou přípravou. Nejprve diskuze nad vaším projektem, poté se společně pobavíme o jednom vybraném okruhu.

Okruhy otázek ke zkoušce M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění:

• Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti a metoda minimálního .
• Intervalová data.
• Bayesovská statistika.
• Model selection.
• Teorie extrémních hodnot - metoda blokových maxim.
• Teorie extrémních hodnot - metoda peaks over threshold.
• Kopuly.

Pokyny k vypracování projektu:

1. ​Najděte si vhodný datový soubor. Vytyčte si otázky a úkoly, které chcete řešit.
2. Při zpracování použijte metody z přednášky - odhady parametrů modelu, model selection, teorie extrémních hodnot, Bayesovská statistika, kopuly.
3. O svém řešení sepište krátkou zprávu a nejpozději 24 hodin před zkouškou zašlete na e-mail navratil@math.muni.cz.

Bude hodnocena správnost použitých metod, prezentace a komentář výsledků a také nápaditost vašeho projektu.

U zkoušky se nejprve pobavíme o zpracování vašeho projektu a poté pohovoříme o jednom z výše uvedených témat. Abyste se nemuseli učit všechny vzorečky nazpaměť, můžete si připravit vlastnoruční seznam vzorečků z přednášky. A sice, na jeden list papíru A4 (klidně popsaný z obou stran) si můžete vypsat všechny vzorečky, které si myslíte, že by se vám u zkoušky mohly hodit. Nesmí se na něm však objevovat celá odvození, ani žádná teorie, jen vzorečky! Přípustnost materiálu může být zkontrolována před zkouškou.