V předmětu probereme vybrané partie z knihy Stuart A. Klugman, Harry H. Panjer, Gordon E. Willmot: Loss Models: From Data to Decisions, 3rd edition (2008). Cílem je představit některé pokročilejší metody matematické statistiky, které se využívají při modelování v neživotním pojištění.
Osnova:
• Odhady parametrů v aktuárských modelech pro klasická a intervalová data:
- Metoda momentů
- Metoda maximální věrohodnosti
- Metoda minimálního χ2
- Bayesovské metody
- Grafické metody pro ověřování vhodnosti modelu
- Testy pro ověření vhodnosti modelu
- Model selection
Podmínky cvičení: pravidelná aktivní účast (maximálně 2 neomluvené absence).
Zkouška: ústní s písemnou přípravou. Nejprve diskuze nad vaším projektem, poté se společně pobavíme o jednom vybraném okruhu.
Předběžné okruhy (z loňska) otázek ke zkoušce M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění:
- Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti a metoda minimálního
.
- Intervalová data.
- Bayesovská statistika.
- Model selection.
- Teorie extrémních hodnot - metoda blokových maxim.
- Teorie extrémních hodnot - metoda peaks over threshold.
- Kopuly.
Pokyny k vypracování projektu:
- Najděte si vhodný datový soubor. Vytyčte si otázky a úkoly, které chcete řešit.
- Při zpracování použijte metody z přednášky - odhady parametrů modelu, model selection, teorie extrémních hodnot, Bayesovská statistika, kopuly.
- O svém řešení sepište krátkou zprávu a nejpozději 24 hodin před zkouškou zašlete na e-mail navratil@math.muni.cz.
Bude hodnocena správnost použitých metod, prezentace a komentář výsledků a také nápaditost vašeho projektu.
U zkoušky se nejprve pobavíme o zpracování vašeho projektu a poté pohovoříme o jednom z výše uvedených témat. Abyste se nemuseli učit všechny vzorečky nazpaměť, můžete si připravit vlastnoruční seznam vzorečků z přednášky. A sice, na jeden list papíru A4 (klidně popsaný z obou stran) si můžete vypsat všechny vzorečky, které si myslíte, že by se vám u zkoušky mohly hodit. Nesmí se na něm však objevovat celá odvození, ani žádná teorie, jen vzorečky! Přípustnost materiálu může být zkontrolována před zkouškou.