V předmětu probereme vybrané partie z knihy Stuart A. Klugman, Harry H. Panjer, Gordon E. Willmot: Loss Models: From Data to Decisions, 3rd edition (2008).
Osnova:
•
Odhady
parametrů v aktuárských
modelech
- Metoda momentů
- Metoda maximální věrohodnosti
- Metoda minimálního χ2
- Bayesovské
metody
- Grafické metody pro ověřování vhodnosti modelu
- Testy pro ověření vhodnosti modelu
- Model selection
Zkouška: ústní s písemnou přípravou. Nejprve diskuze nad vaším projektem, poté se společně pobavíme o jednom vybraném okruhu.
O konkrétní termín zkoušky si pište e-mailem. Na Ústavu matematiky a statistiky je preferováno prezenční zkoušení. Nicméně, pokud budete mít závažný důvod, který by vám bránil v prezenčním typu zkoušení, rád vás vyzkouším distančně přes Teams.
Okruhy otázek ke zkoušce M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění:
- Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti a metoda minimálního
.
- Intervalová data.
- Bayesovská statistika.
- Model selection.
- Teorie extrémních hodnot - metoda blokových maxim.
- Teorie extrémních hodnot - metoda peaks over threshold.
- Kopuly.
Pokyny k vypracování projektu:
- Najděte si vhodný datový soubor. Vytyčte si otázky a úkoly, které chcete řešit.
- Při zpracování použijte metody z přednášky - odhady parametrů modelu, model selection, teorie extrémních hodnot, Bayesovská statistika, kopuly.
- O svém řešení sepište krátkou zprávu a nejpozději 24 hodin před zkouškou zašlete na e-mail navratil@math.muni.cz.
U zkoušky se nejprve pobavíme o zpracování vašeho projektu a poté pohovoříme o jednom z výše uvedených témat. Abyste se nemuseli učit všechny vzorečky nazpaměť, můžete si připravit vlastnoruční seznam vzorečků z přednášky. A sice, na jeden list papíru A4 (klidně popsaný z obou stran) si můžete vypsat všechny vzorečky, které si myslíte, že by se vám u zkoušky mohly hodit. Nesmí se na něm však objevovat celá odvození, ani žádná teorie, jen vzorečky! Přípustnost materiálu může být zkontrolována před zkouškou.