V předmětu probereme vybrané partie z knih Jurečková J. Robustní statistické metody, Karolinum, 2001 a Jurečková J. Pořadové testy, Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1981.
Osnova:
• Motivace pro vznik robustních a neparametrických metod
- Příklady, kdy klasické metody selhávají
- Ověřování normality, příp. shody s jiným rozdělením
•
Robustní odhady
- Charakteristiky robustnosti
- M -, L- a R- odhady jednorozměrného parametru
- Robustní odhady vícerozměrných parametrů
- Robustní odhady v regresi
•
Pořadové testy
- Pořadí a pořádkové statistiky
- Jedno- a více- výběrové pořadové testy
- Pořadové testy nezávislosti
- Pořadové testy v lineárním regresním modelu
Zkouška: ústní s písemnou přípravou. Nejprve diskuze nad vaším projektem, poté se společně pobavíme o jednom vybraném okruhu.
O konkrétní termín zkoušky si pište e-mailem. Na Ústavu matematiky a statistiky je preferováno prezenční zkoušení. Nicméně, pokud budete mít závažný důvod, který by vám bránil v prezenčním typu zkoušení, rád vás vyzkouším distančně přes Teams.
Okruhy otázek ke zkoušce M9750 Robustní a neparametrické statistické metody:
- Robustní odhady parametru polohy, M-, L- a R-odhady.
- Robustní odhady vícerozměrného parametru a v regresním modelu.
- Dvouvýběrové pořadové testy.
- Jednovýběrové pořadové testy, pořadové testy nezávislosti.
Pokyny k vypracování projektu:
- Najděte si vhodný datový soubor (případně si nasimulujte vlastní), který bude vykazovat porušení předpokladů klasických statistických procedur (normalita, odlehlá pozorování).
- Nejprve ukažte, že použití klasických metod by vedlo ke špatných závěrům (demonstrace porušení předpokladů, testy normality, aplikace dané procedury a diskuze nad výsledkem).
- V datovém souboru proveďte robustní odhady parametru polohy, nebo robustní odhady v lineárním modelu. Výsledek porovnejte s klasickými odhady.
- V datovém souboru (může být i jiný než v předchozím bodě) aplikujte pořadové testy. Výsledek opět porovnejte s klasickými testy.
- O svém řešení sepište krátkou zprávu a nejpozději 24 hodin před zkouškou zašlete na e-mail navratil@math.muni.cz.
- U zkoušky se nejprve pobavíme o zpracování vašeho projektu a poté pohovoříme o jednom ze čtyř výše uvedených témat. Abyste se nemuseli učit všechny vzorečky nazpaměť, můžete si připravit vlastnoruční seznam vzorečků z přednášky.
Předchozí
Následující