Interactive Syllabus

Algebra 2

Info

Forma výuky

Přednášky i semináře budou prezenčně v termínech stanovených rozvrhem.

Poznámka k použité zkratce: SLR = systém lineárních rovnic.

Osnova přednášek a seminářů

Týden	Témata přednášky	Témata semináře
1	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo	Úvodní organizační informace, 1. zápočtová písemka (Analytická geometrie); příprava formou dvou cvičných odpovědníků
2	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo
3	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi)	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)
4	Řešení SLR Gaussovou eliminací, vzájemná poloha vektorových podprostorů (část 1)	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací
5	Vzájemná poloha vektorových podprostorů (část 2), inverzní matice, Gauss-Jordanova metoda řešení SLR	Vzájemná poloha vektorových podprostorů
6	Násobení matic, řešení homogenních SLR, regulární a singulární matice, princip superpozice	Operace s maticemi, inverzní matice, maticová metoda řešení SLR
7	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory	Gauss-Jordanova metoda řešení SLR, homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice
8	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory
9	Skalární součin vektorů, velikost vektoru, odchylka vektorů, Cosinová věta	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze
10	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces
11	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení, změna báze lineárního zobrazení při symetrické matici	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení
12	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení (2), vektorový součin	Opakování
13	Vektorový součin k výpočtu objemu a jeho fyzikální význam	2. zápočtová písemka

Požadavky na zápočet ze semináře

splnění docházky (max. 2 absence během semestru)
získání alespoň 60 % bodů z obou zápočtových písemek
odevzdání tří domácích úkolů a vzájemné hodnocení práce tří náhodně vybraných studentů

Termíny pro domácí úkoly

Domácí úkol 1: vypracování a odevzdání (10. až 20. 10. 2024), vzájemné hodnocení (21. až 27. 10. 2024)
Domácí úkol 2: vypracování a odevzdání (31. 10. až 10. 11. 2024), vzájemné hodnocení (11. až 17. 11. 2024)
Domácí úkol 3: vypracování a odevzdání (21. 11. až 1. 12. 2024), vzájemné hodnocení (2. až 8. 12. 2024)

Průběh písemné zkoušky dr. Fajmona

Po úspěšném zvládnutí obou zápočtových písemek a následném udělení zápočtu se budete moci přihlásit na termíny písemné zkoušky u dr. Fajmona. Do celkového hodnocení předmětu se však započítává vaše práce za celý semestr, tedy docházka, obě zápočtové písemky, domácí úkoly a jejich vzájemné hodnocení a písemná zkouška.

Náplní písemné zkoušky budou otázky ze závěrečné, 13. kapitoly skript Algebra 2, nebo jejich části, ale bude ještě krátce shrnut také algebraický obsah předchozích předmětů na základě otázek v závěrečné kapitole textu Algebra 1 (většinou už bez důkazů, v rozsahu, jak bylo a bude zdůrazněno na přednášce).

Týden 1

Open