Lineární algebra a geometrie I
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Lineární algebra a geometrie I
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Lineární algebra a geometrie I
Info
Courses
Term
Autumn 2024
Zkouška má tři části. 1. část: V průběhu semestru se bude psát 5 malých písemek na 15 až 20 minut, z každé lze získat 2 body. Student musí získat za semestr aspoň polovinu z maximálního počtu bodů, tj. 5 bodů. Nepodaří-li se mu to, bude psát opravnou písemku na začátku zkouškového období. Z té musí získat polovinu bodů. 2. část: Splní-li student předpoklady 1. části zkoušky, může se přihlásit k písemné části zkoušky ve zkouškovém období. Písemka má část početní a teoretickou. V případě předmětu M1110   je potřeba v části teoretické získat 5 bodů z 10, v části početní 7 bodů z 12.  V případě předmětu M1110B   je potřeba v obou částech  získat celkem 12 bodů z 22.  K výsledku početní části se přičte bonifikace za semestrální písemky u těch studentů, kteří dosáhli více než 5 bodů.  3. částí zkoušky je ústní zkouška, ke které student postoupí, když splní předpoklady druhé části zkoušky. Požadavky ke zkoušce: zvládnutí problematiky v rozsahu odučeném na přednášce a cvičení. 


Budu se ptát na definice, věty, příklady, ale i důkazy. Kladu důraz na porozumění, nestačí mi znalost definic a vět, chci příklady na definované pojmy a hlavní věty. Požaduji schopnost provádět jednoduché důkazy. Zde je seznam témat, které vyžaduji bezpodmínečně. Jejich neznalost znamená, že u zkoušky neuspějete:


1. Pojem vektorového prostoru, znalost příkladů.
2. Pojem vektorového podprostoru, příklady, součet a průnik.
3. Pojem lineární nezávislosti vektorů, příklady.
4. Pojem lineárního obalu, příklady.
5. Vysvětlení algoritmu, který ze seznamu vektorů vybere lineárně nezávislé se stejným lineárním obalem.
6. Báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru v dané bázi, dimenze, příklady.
7. Lineární zobrazení, jádro, obraz, příklady.
8. Hodnost matice.
9. Řešení soustav lineárních rovnic, věty o struktuře řešení, příklady na tyto věty.
10. Definice determinantu pomocí jeho vlastností.

Týden 1 - Komplexní čísla
Open
Chapter contains:
2
PDF
Teacher recommends to study from 16/9/2024 to 22/9/2024.
Týden 2 - Soustavy lineárních rovnic a Gaussova eliminace
Open
Chapter contains:
2
PDF
Teacher recommends to study from 23/9/2024 to 29/9/2024.
Týden 3 - Počítání s maticemi
Open

Probrali jsme celou kapitolu o počítání s maticemi včetně praktických aplikací (Leslieho model, dravec, Markov).

Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 30/9/2024 to 6/10/2024.
Týden 4 - Inverzní matice
Open
Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 7/10/2024 to 13/10/2024.
Týden 5 - Vektorové prostory a lineární zobrazení
Open
Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 14/10/2024 to 20/10/2024.
Týden 6 - Lineární obal, vektorový podprostor, lineární nezávislost, báze, dimenze, souřadnice
Open
Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 21/10/2024 to 27/10/2024.
Týden 7 - Báze a dimenze, hodnost matice
Open
Chapter contains:
5
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 28/10/2024 to 3/11/2024.
Týden 8 - Hodnost matice a lineární zobrazení
Open
Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 4/11/2024 to 10/11/2024.
Týden 9 Lineární zobrazení a jejich matice
Open
Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 11/11/2024 to 17/11/2024.
Týden 10 -Vlastní čísla a vlastní vektory
Open
Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study from 18/11/2024 to 24/11/2024.
Study now
Týden 11 - Determinant I
Open
Chapter contains:
3
PDF
1
Study text
Teacher recommends to study now - from 25/11/2024 to 1/12/2024.
Týden 12 - Determinant II
Teacher recommends to study from 2/12/2024 to 8/12/2024.
Týden 13 - Podobnost matic, charakteristický polynom a výpočet vlastních čísel a vektorů
Teacher recommends to study from 9/12/2024 to 15/12/2024.
Týden 14 - Využití vlastních čísel v lineárních modelech
Teacher recommends to study from 16/12/2024 to 22/12/2024.
Previous
Next