Interactive Syllabus

26. 5. 2021 Upřesnění požadavků k ústní zkoušce

Zde je seznam pojmů a tvrzení, jejichž neznalost znamená, že u zkoušky neuspějete:

1. Pojem vektorového prostoru, znalost příkladů.

2. Pojem vektorového podprostoru, příklady, součet a průnik.

3. Pojem lineární nezávislosti vektorů, příklady.

4. Pojem lineárního obalu, příklady.

5. Báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru v dané bázi, dimenze, příklady.

6. Lineární zobrazení, jádro, obraz,příklady.

7. Afinní podprostory, souvislost s řešením soustav lineárních rovnic a s větami o struktuře řešení.

8. Definice determinantu a jeho základní vlastnosti                                                

9. Matice přechodu od jedné báze k druhé bázi

10. Matice lineárního  zobrazení v daných bázích, matice lineárního operátoru v dané bázi, transformace těchto matic při změně báze.

11. Bilineární a kvadratické formy, definice, příklady, matice v dané bázi, transformace této matice při změně báze

12. Pojem skalárního součinu nad R i nad C

13. Pojem vlastního čísla a vektoru lineárního operátoru

14 .Pojem ortogonálního a unitárního operátoru, znalost příkladů

15. Pojem samoadjungovaného operátoru, znalostí příkladů, souvislost se symetrickými bilineárními formami

16. Singulární rozklad matice a pseudoinverzní matice

17. Pojem Jordanova kanonického tvaru  a znalost Jordanovy věty

Upozornění: Výše uvedená témata netvoří úplný seznam zadávaných otázek. Ten je širší, pokrývá všechna probíraná témata z LA II.

30. 4. 2021 Zmírnění požadavků na domácí úlohy 

Abych vás motivoval k dělání domácích úloh, rozhodl jsem se zmírnit požadavky. Stačí, když za domácí úlohy získáte 50 bodů ze 100. Bonifikaci budu ale počítat, až z výsledku aspoň 60 bodů, a to takto:

60-65 bodů bonifikace ke zkoušce 0,5b

66-70 bodů bonifikace ke zkoušce 1 b

atd

96 -100 bodů bonifikace ke zkoušce 4b

13. 4. Písemka v semestru , která je součástí zkoušky, se bude psát

                                                                      v pátek 16. dubna 2021 od 12:30 do 13:30. 

Tento den se ve 12:25 přihlásíte do MS Teams do týmu pro přednášku, budete mít zapnutou kameru, která bude snímat váš obličej (i když se skloníte při psaní), ale ne text, který píšete, a budete mít vypnutý mikrofon. Takto zůstanete přihlášeni až do odevzdání písemky.

Zadání písemky najdete v odpovědníku Písemka v semestru, který se otevře ve 12:30 a bude otevřen do 13:30. Do odpovědníku nic nepíšete, řešení budete psát na papír nebo na tablet a nejpozději po zavření odpovědníku své řešení převedete DO JEDINÉHO SOUBORU pdf a ten vložíte do odevzdávárny Písemka v semestru do 13:40.

Řešení pište čitelně a srozumitelně se všemi potřebnými zdůvodněními tak, aby ho nebylo potřeba otáčet. Za pouhé výsledky žádné body nedostanete.

Písemka obsahuje 4 úlohy z témat afinní geometrie, bilineární a kvadratické formy, skalární součin, eukleidovská geometrie a vlastní čísla a vektory. Prvé dvě úlohy jsou za 3 body, další dvě za 2 body. Tři z úloh (za 8 bodů) jsou analogické úlohám, se kterými jste se setkali v domácích úlohách, jedna úloha je "teoretická". Numericky vycházejí úlohy "hezky", jestliže spějete k "ošklivému" výsledku, máte někde chybu. Od každé úlohy je více variant.

Zajistěte si pro písemku dobré internetové připojení. V případě problémů mne kontaktujte přes chat v MS Teams nebo emailem. Nestihnete-li řešení odevzdat v termínu, oznamte mi to a pošlete mi ji emailem (na tuto adresu) nebo ji vložte do mé úschovny v ISu. Předpokládám, že budete hrát fair play, což obnáší nejen neopisovat, ale rovněž neposkytovat své řešení ostatním. 

Na řešení písemky se můžete podívat v prohlídce odpovědníku od 17 hodin dne 16.4.

Na písemku se nemusíte hlásit přes IS. Jediný způsob omluvy je omluvenka podaná přes studijní oddělení. To ji zapíše do ISu a umožní nám provést kontrolu, kdo je omluven. Omluvení studenti budou psát písemku v náhradním termínu (do konce výuky v semestru). 

3. 3. 2021 Organizace výuky a požadavky na ukončení předmětu

Výuka bude probíhat distančně. Přednášky a cvičení skupin 01 a 02 budou probíhat online v době určené rozvrhem. Cvičení 03 bude formou videa, které bude studentům k dispozici v době, kdy je cvičení v rozvrhu. Pro přednášku a jednotlivá cvičení jsem pomocí ISu vytvořil týmy v MS Teams. Pokud chce student navštěvovat jiné cvičení, než ve kterém je zapsán, může o to požádat příslušného cvičícího, který ho zapíše do svého týmu. Formálně však student zůstane ve své původní skupině a do odevzdáváren této skupiny bude odevzdávat své domácí úlohy, které bude opravovat cvičící této skupiny. Během semestru dostanete 10 domácích úkolů, kde budou zastoupeny i teoretické úlohy. Za každou úlohu můžete získat maximálně 10 bodů. V polovině dubna se bude psát vnitrosemestrální písemka, rovněž za 10 bodů. Samotná zkouška ve zkouškovém období bude mít písemnou část (teoretickou za 10 bodů a početní za 12 bodů) a ústní zkoušku.

Splnit požadavky ze semestru znamená získat z domácích úloh aspoň 60 bodů ze 100 možných. Za získání více bodů budete odměněni bonifikací maximálně 4 bodů.  Studenti, kteří získají méně než 60, ale aspoň 30 bodů, mohou psát opravnou písemku na začátku zkouškového. Získají-li z ní aspoň polovinu bodů, postupují k písemné části zkoušky s nulovou bonifikací.

K ústní zkoušce postoupí studenti, kteří získali v součtu bodů bonifikace + vnitosemestrální písemka+ početní část + teoretická část aspoň 17 bodů z maximálního počtu 4+10+12+10=36 a současně získají aspoň 5 bodů z maximálního počtu 10 z teoretické části. 

Studijní materiály najdete v ISu.