Skalární součin, vlastnosti, nad R i nad C. Norma (velikost vektoru). Odchylka dvou vektorů. Euklidův a unitární prostor. Příklady skalárních součinů v Rn, Cn, polynomech. Reprezentace v bázi. Matice reprezentující skalární součin a její vlastnosti (samoadjungovaná, pozitivně definitní). Ortogonální a ortonormální systém vektorů. Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces, normování. Přiklady na skalární součin, ortogonalizaci a reprezentaci v bázi. Ortogonální doplněk, OG-projekce a OG-komponenta.