Signatura kvadratické formy. Sylvestrův zákon setrvačnosti. Kriterium kongruence symetrických matic. Pozitivně definitní, negativně definitní a indefinitní kvadratické formy. Hlavní minory a Sylvestrovo kriterium.

Skalární součin na reálných a komplexních vektorových prostorech, příklady. Velikost vektoru, kolmé vektory. Cauchyova nerovnost, trojúhelníková nerovnost, rovnoběžníkové pravidlo, úhel dvou vektorů, Pythagorova věta. Ortogonální vektory.

Tabule z přednášky