Lineární algebra a geometrie I
11. přednáška Determinant matice
Základní vlastnosti determinantu
Základní vlastnosti determinantu, jak se mění determinant při provádění elementárních řádkových a sloupcových operací. Příklady. Výpočet Vandermondova determinantu.Determinant blokové matice s nulovými bloky pod diagonálou. Cauchyova věta - determinat součinu matic je součin determinantů.
Z čeho studovat:
Determinanty
Permutace. Orientovaný objem. Definice a základní vlastnosti determinantu. Charakterizace determinantu a regulárních matic. Laplaceův rozvoj determinantu. Výpočet determinantu. Inverzní matice a Cramerovo pravidlo.
Z čeho počítat:
Sbírka úloh k 2. přednášce na FI
Sbírka úloh k lineární algebře 2, sestavená Jarmilou Elbelovou pro přednášku M. Čadka na FI
Kapitola 1, str. 4-14