Matematická analýza

„Nekonečně malé a nekonečně velké jsou dvě strany téže mince.“

Rozbalit vše

Obor Matematická analýza je zaměřen na studium "analytických" vztahů mezi různými matematickými objekty, např. funkcí reálných nebo komplexních proměnných, pomocí nerovností a limitních procesů. Mezi tyto procesy patří samotné limity či dále derivování, integrování a od nich odvozené postupy.

V doktorském studiu matematické analýzy si student osvojí hluboké znalosti z teorie diferenciálních rovnic, funkcionálních rovnic, funkcionální analýzy, diferenčních rovnic, teorie optimalizace a dalších souvisejících matematických disciplín. Nedílnou součástí oboru jsou aplikace získaných znalostí a metod v dalších vědeckých oborech, např. v technice, ekonomii a přírodních vědách - ve fyzice, biologii, chemii, geologii. Během studia je kladen důraz na samostatnou tvůrčí práci pod vedením školitele. Cílem studia je sepsání dizertační práce obsahující nové vědecké výsledky publikované v odborných časopisech.

Úspěšný absolvent se uplatní nejen v akademickém světě ve výzkumu a výuce na univerzitách či v akademii věd, ale i všude tam, kde je potřeba analytické a tvůrčí myšlení pro rozbor složitých závislostí či procesů (např. finanční sektor, pojišťovnictví, technické vědy).

(?)

Absolvent je po úspěšném ukončení studia schopen:

Samostatně vědecky pracovat, formulovat a analyzovat nové matematické poznatky a dávat je do souvislosti s již známým věděním.
Rozvíjet a aplikovat metody základních oblastí matematické analýzy, zejména z teorie diferenciálních a diferenčních rovnic, funkcionálních rovnic, funkcionální analýzy, teorie optimalizace, komplexní analýzy, teorie míry, topologie a Fourierovy analýzy.
Orientovat se v pokročilých metodách matematické analýzy a aplikovat je v příbuzných matematických disciplínách, v přírodních vědách nebo ekonomii.
Předávat odborné znalosti matematické analýzy studentům bakalářských a magisterských oborů (matematiky, informatiky, přírodních věd) formou jednorázových přednášek i semestrálních seminářů a cvičení.
Publikovat své výsledky v odborných recenzovaných časopisech a prezentovat je na mezinárodních konferencích.

(?)

Absolvent je schopen samostatné tvůrčí práce jak v teoretických oblastech svého zaměření, tak i v aplikacích matematické analýzy. Absolventi se uplatní na matematických pracovištích na vysokých školách, ve vědecko-výzkumných pracovištích a všude tam, kde je potřeba analytické a tvůrčí myšlení pro rozbor složitých závislostí či procesů.

(?)

Studium probíhá podle individuálního studijního plánu.

(?)

Studium je zakončeno státní doktorskou zkouškou a obhajobou doktorské disertační práce.

(?)

Aktivní studenti

Obhájené závěrečné práce