PMMAT2 Matematika II

Ekonomicko-správní fakulta
jaro 2007
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Luboš Bauer, CSc. (přednášející)
RNDr. Luboš Bauer, CSc. (cvičící)
doc. Mgr. Maria Králová, Ph.D. (cvičící)
Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Miloslav Mikulík, CSc. (cvičící)
RNDr. Václav Studený, Ph.D. (cvičící)
Mgr. et Mgr. Milan Svoboda (cvičící)
Mgr. Jaromír Tonner, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
St 11:05–12:45 P101
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMMAT2/1: Út 16:20–17:55 P104, M. Svoboda
PMMAT2/10: Čt 8:30–10:05 P312, V. Studený
PMMAT2/11: Čt 10:15–11:50 P312, V. Studený
PMMAT2/12: St 18:00–19:35 P403, V. Studený
PMMAT2/13: Čt 17:10–18:45 P312
PMMAT2/14: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Tonner
PMMAT2/15: Čt 17:10–18:45 P201, L. Bauer
PMMAT2/16: St 16:20–17:55 P103, L. Bauer
PMMAT2/2: Út 18:00–19:35 P104, M. Svoboda
PMMAT2/3: St 14:35–16:15 P304, M. Mikulík
PMMAT2/4: St 16:20–17:55 P312, J. Tonner
PMMAT2/5: St 18:00–19:35 P104, M. Mikulík
PMMAT2/6: St 14:35–16:15 P312, J. Tonner
PMMAT2/7: Čt 8:30–10:05 P201, M. Svoboda
PMMAT2/8: Čt 10:15–11:50 P201, L. Bauer
PMMAT2/9: Čt 12:00–13:35 P201, L. Bauer
Předpoklady
MATE Matematika I || PMMATI Matematika I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 441 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/441, pouze zareg.: 0/441, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/441
Jiné omezení: 10 pouze přednáška
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Matematika II (PMMAT2) Předmět je pokračováním předmětu Matematika I. Jeho obsahem je diferenciální počet dvou a více proměnných, integrální počet funkcí jedné proměnné včetně nevlastních integrálů, posloupnosti a řady a seznámení s diferenciálními a diferenčními rovnicemi. Obsahem cvičení bude i použití výpočetní techniky k řešení praktických úloh. Požadavky ke zkoušce: aktivní účast na seminářích, úspěšné absolvování kontrolního testu v průběhu semestru. Forma zkoušky: písemná a ústní; do hodnocení se započítává i závěrečná písemná práce k zápočtu z předmětu Matematika I.
Osnova
  • Přednášky: 1.Funkce více proměnných. Způsoby grafického znázornění. 2.Limita a spojitost. Parciální derivace. Totální diferenciál. Taylorova věta. 3.Extrémy funkcí více proměnných (lokální, globální) a jejich aplikace (metoda nejmenších čtverců na řešení systémů lineárních algebraických rovnic). 4.Posloupnosti, základní vlastnosti. Limita posloupnosti, pojem divergentní posloupnosti. 5.Primitivní funkce. Základní integrační metody. Metoda per partes. 6.Substituční metoda. Integrace racionálních funkcí. 7.Určitý integrál. Výpočet určitého integrálu pomocí primitivní funkce. Aplikace určitého integrálu. 8.Nevlastní integrál. 9.Dvojný integrál a vícerozměrné integrály. 10.Nekonečné řady (číselné). Posloupnost částečných součtů, součet řady. Kriteria konvergence. 11.Řady funkcí. Mocninné řady, poloměr konvergence. 12.Diferenciální rovnice. Obecné a zvláštní řešení diferenciální rovnice. Počáteční podmínky, partikulární řešení. 13.Metoda separace proměnných. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu. Semináře: 1.Diferenciál a Taylorova věta pro funkce jedné proměnné. Funkce více proměnných (definiční obory, grafické znázornění). 2.Limita a spojitost. Parciální derivace. Totální diferenciál. Taylorova věta. 3.Extrémy funkcí více proměnných (lokální, globální). 4.Posloupnosti, základní vlastnosti. Limita posloupnosti. 5.Primitivní funkce. Základní integrační metody. Metoda per partes. 6.Substituční metoda. Integrace racionálních funkcí. 7.Určitý integrál. Výpočet určitého integrálu pomocí primitivní funkce. 8.Nevlastní integrál. 9.Průběžná písemka. Nekonečné řady (číselné). Posloupnost částečných součtů, součet řady. 10.Kriteria konvergence pro nekonečné řady. 11.Řady funkcí. Mocninné řady, poloměr konvergence. 12.Diferenciální rovnice. Obecné a zvláštní řešení diferenciální rovnice. Počáteční podmínky, partikulární řešení. 13.Metoda separace proměnných. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu.
Literatura
  • KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika pro ekonomy. 1. vyd. Praha: Ekopress, 1997, 405 s. ISBN 8086119009. info
  • KAŇKA, Miloš a Jiří HENZLER. Matematika pro ekonomy. 1. vyd. Praha: Ekopress, 1997, 373 s. ISBN 8086119017. info
  • MIKULÍK, Miloslav. Matematika B. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 308 s. ISBN 8021036400. info
Metody hodnocení
Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Do hodnocení se započítává rovněž průběžná písemná práce. Podmínkou přihlášení ke zkoušce je aktivní účast ve cvičeních (max. 2 absence za semestr) a úspěšné absolvování kontrolní písemné práce v průběhu semestru.
Informace učitele
Doplňková literatura 1.Rektorys K., Co je a k čemu je vyšší matematika, Academia Praha 2001. ISBN 80-200-0833-7 2.Rektorys K. a kol., Přehled užité matematiky I, Prometheus Praha 2003. ISBN 80-7196-180-9 3.Rektorys K. a kol., Přehled užité matematiky II, Prometheus Praha 2003. ISBN 80-7196-181-7
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2009.