PMEM2A Ekonomicko-matematické metody II A

Ekonomicko-správní fakulta
jaro 2009
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc. (přednášející)
doc. Ing. Jan Čapek, Ph.D. (cvičící)
doc. Ing. Daniel Němec, Ph.D. (cvičící)
Ing. Miroslav Hloušek, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc.
Katedra ekonomie – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lydie Pravdová
Rozvrh
Čt 11:05–12:45 P101
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMEM2A/1: St 17:10–18:45 VT206, J. Čapek
PMEM2A/2: St 11:05–12:45 VT206, J. Čapek
PMEM2A/3: Čt 7:40–9:15 VT206, J. Čapek
PMEM2A/4: Čt 9:20–11:00 VT206, J. Čapek
PMEM2A/5: Čt 14:35–16:15 VT105, D. Němec
Předpoklady
PMSTII Statistika II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Jiné omezení: 10 pouze přednáška
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je věnován matematicko-statistickým přístupům k analýze ekonomických procesů popsaných časovými řadami.
Úvodní část předmětu seznamuje se základy práce s indexními čísly a jejich uplatněním v oblasti časových řad.
Posluchači jsou dále obeznámeni s metodologickými východisky a aplikací klasických postupů dekompozice časových řad vycházejících z regresních přístupů. Jsou to neadaptivní metody popisu vývoje procesu trendem vyjádřeným matematickými křivkami a metody adaptivní jako polynomiální klouzavé průměry a metody exponenciálního vyrovnání.
Jsou probírány také jednoduché regresní metody odstranění sezónnosti v časových řadách. V této časti předmětu jsou v neposlední řadě vysvětleny a prakticky aplikovány také postupy předpovědí vycházející z časových řad vyrovnaných uvedenými metodami.
V další části předmětu je probírána Box-Jenkinsova metodologie analýzy časových řad, která využívá stochastických a korelačních vlastností časových řad. Jedná se zejména o metody analýzy procesů klouzavých součtů (MA), autoregresních procesů (AR) a smíšených procesů (ARMA a ARIMA).
Závěrečná část předmětu shrnuje získané vědomosti a je věnována vysvětlení procesu vývoje jedné ekonomické veličiny na základě vývoje jiných veličin pomocí kvantifikovaného statisticky ověřeného jednorovnicového modelu a využití modelu k předpovědi vývoje vysvětlované proměnné.
Osnova
  • 1. Bazální a řetězové indexy, odvozené ukazatele.
  • 2. Dekompozice časových řad – trendová, cyklická, sezónní a náhodná složka. Lineární regresní model. Trend v časové řadě. Metoda nejmenších čtverců.
  • 3. Polynomiální trendy, intervaly spolehlivosti, předpověď, předpovědní intervaly.
  • 4. Exponenciální trend, metoda vážených nejmenších čtverců. Modifikovaný exponenciální trend, metoda skupinových diferencí.
  • 5. Logistický trend, hladina saturace, křivky symetrické kolem inflexního bodu, diferenční odhad parametrů. Gompertzova křivka.
  • 6. Metoda klouzavých průměrů, odvození vah polynomiálních klouzavých průměrů, výpočet počátečních a konečných hodnot, výpočet předpovědi.
  • 7. Exponenciální vyrovnání. Jednoduché a dvojité exponenciální vyrovnání, předpověď.
  • 8. Analýza sezónní složky – jednoduchý a regresní přístup.
  • 9. Základní pojmy Box-Jenkinsovy metodologie. Autokorelační vlastnosti časových řad, stacionarita, autokovarianční a autokorelační funkce a jejich odhady, Bartlettova aproximace, parciální autokorelační funkce, Quenouillova aproximace, lineární proces.
  • 10. Proces klouzavých součtů (MA) – rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů MA procesu.
  • 11. Autoregresní proces (AR) – rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů AR procesu.
  • 12. Smíšený autoregresní proces a proces klouzavých součtů (ARMA) – stacionarita, rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů ARMA procesu. Homogenní nestacionární procesy (ARIMA) – homogenní nestacionarita, rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů AR procesu.
  • 13. Jednorovnicový ekonometrický model – popis, odhad parametrů, verifikace modelu, autokorelace, multikolinearita.
Literatura
  • NOVÁK, Ilja, Richard HINDLS a Stanislava HRONOVÁ. Metody statistické analýzy pro ekonomy. 2. přepracované vyd. Praha: Management Press, 2000, 259 s. ISBN 80-7261-013-9. info
  • ARLT, Josef. Moderní metody modelování ekonomických časových řad. Vyd. 1. Praha: Grada, 1999, 307 s. ISBN 8071695394. info
  • KVASNIČKA, Michal a Dalibor MORAVANSKÝ. Ekonomicko-matematické metody. Brno: Masarykova univerzita Brno, 2004, 116 s. 1.vyd. ISBN 80-210-3477-7. info
  • CIPRA, Tomáš. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986, 246 s. URL info
  • PINDYCK, Robert S. a Daniel L. RUBINFELD. Econometric models and economic forecasts. 4th ed. Boston: Irwin, 1997, xx, 634. ISBN 0070502080. info
  • ENDERS, Walter. Applied econometric time series. 2nd ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2004, xiv, 460. ISBN 0471230650. info
  • HAMILTON, James Douglas. Time series analysis. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1994, xiv, 799 s. ISBN 0-691-04289-6. info
  • GREENE, William H. Econometric analysis. 5th ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 2003, xxx, 1026. ISBN 0131108492. info
Metody hodnocení
V průběhu semestru: 2 průběžné testy, jeden projekt a recenzní posudky na projekty ostatních skupin.
Zkouška na konci semestru: Písemná a ústní.
Konkrétní informace týkající se průběhu a zakončení předmětu jsou uvedeny v Organizačních pokynech Studijních materiálů IS MU (rules.pdf).
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/econ/jaro2009/PMEM2A