BKM_STA1 Statistika 1

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2020
Rozsah
26/0/0. tutorial 12 hodin. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Lenka Zavadilová, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Terézia Černá (cvičící)
Ing. Mgr. Vlastimil Reichel, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Marie Budíková, Dr. (náhr. zkoušející)
Garance
doc. Mgr. Maria Králová, Ph.D.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Dodavatelské pracoviště: Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Rozvrh
Pá 13. 11. 12:00–15:50 P104, So 28. 11. 16:00–19:50 P106, Pá 11. 12. 16:00–19:50 P104
Předpoklady
( BKM_MATE Matematika ) || ( BPM_MATE Matematika )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět sestává z popisné statistiky a základů počtu pravděpodobnosti. Konzultace obsahují motivace základních pojmů, klíčová tvrzení a výpočet typických příkladů. Témata sledují ustálený postup: popisné statistické charakteristiky nominálních, ordinálních, intervalových a poměrových znaků; regresní přímka; základní vlastnosti pravděpodobnosti, stochastická nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost; náhodné veličiny a vektory, jejich diskrétní a spojitý typ; simultánní rozložení a stochastická nezávislost náhodných veličin; charakteristiky náhodných veličin; asymptotické vzorce; normální a exaktní rozdělení.

Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
rozumět pojmům z pravděpodobnosti a statistiky; korektně prezentovat reálná data; aplikovat základy pravděpodobnosti na jednoduché reálné situace.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- používat a interpretovat funkcionální a číselné charakteristiky v rámci popisné statistiky
- popsat jednotlivé typy proměnných (s ohledem na škálu měření)
- pomocí pravděpodobnosti kvantifikovat náhodu v elementárních situacích
- používat a správně interpretovat distribuční funkci, pravděpodobnostní funkci a hustotu pravděpodobnosti
- Rozpoznat v aplikačních situacích známá a v matematické statistice často používaná rozložení
Osnova
  • 1. Četnost a pravděpodobnost, vlastnosti pravděpodobnosti, řešení vybraných pravděpodobnostních úloh.
  • 2. Nezávislost náhodných jevů, vlastnosti nezávislých jevů, nezávislost po dvou a skupinová nezávislost.
  • 3. Podmíněná pravděpodobnost, vzorec pro součin podmíněných pravděpodobností.
  • 4. Vzorec pro celkovou pravděpodobnost, Bayesova věta, příklady.
  • 5. Popisná statistika, nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky, jejich tabulkové a grafické znázornění. Příklady ekonomických dat.
  • 6. Funkcionální a číselné charakteristiky popisné statistiky pro jednorozměrné a dvourozměrné znaky, výpočet charakteristik ekonomických ukazatelů.
  • 7. Náhodné veličiny, distribuční funkce a její vlastnosti, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodné veličiny.
  • 8. Pravděpodobnostní funkce diskrétní náhodné veličiny a její vlastnosti, hustota pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny a její vlastnosti; náhodný vektor a jeho funkcionální charakteristiky
  • 9. Simultánní a marginální náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin, posloupnost Bernoulliovských pokusů.
  • 10. Příklady diskrétních a spojitých rozdělení pravděpodobností a jejich využití v ekonomické oblasti.
  • 11. Číselé charakteristiky rozdělení pravděpodobností: střední hodnota, rozptyl, kvantily, jejich vlastnosti a použití v ekonomii.
  • 12. Číselé charakteristiky simultánních rozdělení pravděpodobností: kovariance, korelační koeficient, jejich vlastnosti a použití v ekonomii.
  • 13. Charakteristiky náhodných vektorů, věty o nerovnostech (Markovova nerovnost, Čebyševova nerovnost).
Literatura
    povinná literatura
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. vydání první. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, 272 s. edice Expert. ISBN 978-80-247-3243-5. URL info
    doporučená literatura
  • BUDÍKOVÁ, Marie. Statistika. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004, 186 s. ISBN 8021034114. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 2. dotisk 3. vydání. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2002, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.Sbírka příkladů. 2.dotisk 2.přeprac.vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 2002, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Tomáš LERCH a Štěpán MIKOLÁŠ. Základní statistické metody. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 170 s. ISBN 978-80-210-3886-8. info
  • Elementární statistická analýza. Edited by Lubomír Cyhelský - Jana Kahounová - Richard Hindls. 2. dopl. vyd. Praha: Management Press, 2001, 318 s. ISBN 80-7261-003-1. info
Výukové metody
Kombinované studium: přednášky, domácí studium.
Metody hodnocení
Písemná zkouška sestávající z teoretické a praktické části, POT (práce opravená tutorem).
Navazující předměty
Informace učitele
Další informace, vzorový test a příklady jsou k dispozici ve Studijních materiálech. Připravuje se inovovaná verze skript, která by měla být k dispozici v průběhu semestru (v elektronické podobě).

Further information as well as a model test and examples are available in Study materials. New version of the lecture notes is in progress, it should be available during semester (electronic version). Jakékoli opisování, zaznamenávání nebo vynášení testů, používání nedovolených pomůcek jakož i komunikačních prostředků nebo jiné narušování objektivity zkoušky (zápočtu) bude považováno za nesplnění podmínek k ukončení předmětu a za hrubé porušení studijních předpisů. Následkem toho uzavře vyučující zkoušku (zápočet) hodnocením v ISu známkou "F" a děkan zahájí disciplinární řízení, jehož výsledkem může být až ukončení studia.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.