FI:MA009 Algebra II - Informace o předmětu
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2020
- Rozsah
- 2/2. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 12:00–13:50 B204
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I ||PROGRAM(N-IN)||PROGRAM(N-AP)||PROGRAM(N-SS))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
- Bezpečnost informačních technologií (angl.) (program FI, N-IN)
- Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
- Bioinformatika (program FI, N-AP)
- Informační systémy (program FI, N-IN)
- Matematická informatika (program FI, B-IN)
- Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
- Počítačová grafika (program FI, N-IN)
- Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
- Počítačové systémy (program FI, N-IN)
- Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
- Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
- Služby - výzkum, řízení a inovace (angl.) (program FI, N-AP)
- Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
- Sociální informatika (program FI, B-AP)
- Teoretická informatika (program FI, N-IN)
- Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
- Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
- Zpracování obrazu (program FI, N-AP)
- Cíle předmětu
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (jaro 2020, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2020/MA009