FI:MA021 Konkrétní matematika - Informace o předmětu

MA021 Konkrétní matematika

Rozsah

2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

Karel Zikan, PhD. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 B204

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 25 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/25, pouze zareg.: 0/25, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/25

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Informatika (angl.) (program FI, D-IN4)
• Informatika (program FI, D-IN4)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematická informatika (program FI, B-IN)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy a technologie (angl.) (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy a technologie (program FI, D-IN4)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (angl.) (program FI, N-AP)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Tento cyklus přednášek se zabývá hlavně oblastí deterministických lineárních- a převážně či téměř lineárních rekurencí a oblastmi těmto rekurencím příbuzných témat. Kurz je matematicky náročný tím, že na jedné straně učí a na druhé straně vyžaduje konkrétní výpočty a konkrétní odvozováni rovnic, identit, a závislostí. Za svou námahu se pracovitý student naučí ovládat několik matematických nástrojů, které jsou pro svou ‘ostrou’ a ‘prakticky dvojsečnou’ povahu většinou cudně ponechány mimo nástrojovou brašnu většiny abstraktních matematiků ‘existencialistu’. Náš cyklus přednášek je vybudován hlavně na základě textu: Graham, Knuth, Patashnik, „Concrete Mathematics -- A Foundation for Computer Science“. Na oplátku, Concrete Mathematics je rozvedením úvodní kapitoly „1.2 Mathematical Preliminaries“ z klasické „bible“ Informatiky: „The Art of Computer Programming, Vol.1,“ od Donalda E. Knutha. Skvělou expozici několika důležitých témat (například generující funkce) lze nalézt v klasickém pojednání o infrencich v matematice, jakož i o inferencích pomocí matematiky, George Polya: „Mathematics and Plausible Reasoning; Vol. I. Induction and Analogy in Mathematics; Vol. II. Patterns of Plausible Inference.“ Extenzivní podklady pro monotropické funkce lze nalézti v R.T Rockafellar, „Network Flows and Monotropic Optimization“; a „vše o obecné konjugované dualitě“ najde čtenář v R.T Rockafellar, „Convex Analysis“.

Osnova

• 1. Deterministické rekurentní problémy – úvod a příklady 2. Součty 3. Monotropické funkce, konjugovaná dualita, optimalizace 4. Celočíselné funkce a teorie čísel 5. Binomiální koeficienty 6. Další soustavy speciálních čísel 7. Generující funkce 8. Diskrétní pravděpodobnost 9. Asymptotická analýza

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednorázově.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2009/MA021