MA0034 Fyzikální motivace pro výuku matematiky 1

Pedagogická fakulta
podzim 2020
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA0034/01: Po 14:00–15:50 učebna 55, B. Fajmon
Předpoklady
tento předmět nevyžaduje žádné zvláštní předpoklady, protože navazuje na středoškolské znalosti matematiky;
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
i) seznámit studenty s fyzikálními motivacemi řady matematických pojmů a metod; ii) pro budoucí učitele matematiky na SŠ poskytnout inspiraci, jak motivovat některé matematické partie při výuce na SŠ, obzvlášť na gymnáziu; iii) prezentovat některé partie matematické analýzy zasazené do rámce konkrétních fyzikálních pojmů a úloh;
Výstupy z učení
po absolvování kursu budou studenti schopni a) vysvětlit fyzikální význam derivace a určitého integrálu, chápat důležitost goniometrických funkcí pro popis reálných funkcí; b) vidět důležitost vektorů a goniometrických funkcí při popisu polohy a pohybu hmotného bodu. c) použít matematický a fyzikální aparát při popisu pohybu hmotného bodu v prostoru (šikmý vrh). d) popsat pohyb hmotného bodu po kružnici; e) pracovat s Newtonovými zákony popisujícími pohyb těles a síly, které při pohybu působí.
Osnova
  • Osnova je vystavěna na fyzikálních tématech:
  • 1-2) fyzikální pojmy: pohyb po přímce, průměrná rychlost, okamžitá rychlost, zrychlení; matematické pojmy: goniometrické funkce ostrého úhlu, rovnice přímky, derivace funkce;
  • 3-4) fyzikální pojmy: skalární a vektorové veličiny, popis polohy bodu v prostoru, práce při posunu tělesa po přímce, moment otáčení tělesa kolem pevné osy; matematické pojmy: stupňová a oblouková míra, rozšíření goniometrických funkcí na R, vektory, souřadnice vektorů, skalární a vektorový součin;
  • 5-6) fyzikální pojmy: pohyb v rovině a v prostoru, průměrná a okamžitá rychlost při pohybu v prostoru, šikmý vrh, pohyb po kružnici, zrychlení při pohybu po kružnici; matematické pojmy: parametrické a obecné vyjádření přímky v rovině; kvadratická funkce, její graf a vlastnosti; výpočet některých limit (také pomocí l'Hospitalova pravidla);
  • 7-8) fyzikální pojmy: Newtonovy zákony o působení sil, síla tíhová, tlaková, tahová.
  • 9-10) fyzikální pojmy: třecí síla, odporová síla, třecí síly při pohybu po kružnici.
Literatura
  • HALLIDAY, David, Robert RESNICK a Jearl WALKER. Fyzika. 1. vyd. Brno, Praha: Vutium, Prometheus, 2001. ISBN 80-214-1868-0. info
Výukové metody
Přednáška, seminární řešení příkladů ve skupinách nebo v dialogu vyučujícího se studenty. Rozpravy o možném stylu výuky matematiky na gymnáziu či jiné SŠ.
Metody hodnocení
Zápočet bude udělen na základě aktivní účasti v semináři (individuální nebo ve skupinách) a při 60 procentech úspěšnosti v prověrce z probraného učiva.
Navazující předměty
Informace učitele
http://matematicky.rozhovor.cz/predmety/mafy/0002matematika-a-fyzika.php
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2018, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.