FF:OJ304b Logika a formální systémy II - Informace o předmětu

OJ304b Logika a formální systémy II

Rozsah

2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. PhDr. Mojmír Dočekal, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Václav Blažek, CSc.
Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta

Rozvrh

St 10:50–12:25 G32

Předpoklady

Zájemce, u něhož se předpokládá, že má maturitu, by si měl osvěžit středoškolský pojmový aparát teorie množin (množina, prvek, podmnožina, sjednocení, průnik, kartézský součin, etc.) a formální logiky (výrok, implikace, kvantifikátor, etc.).

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Andragogika (program FF, N-PD) (2)
• Český jazyk se specializací počítačová lingvistika (program FF, B-FI)
• Filozofie (program FF, B-HS)
• Filozofie (program FF, B-PH) (2)
• Informační studia a knihovnictví (program FF, B-IS)
• Obecná jazykověda (program FF, B-FI) (2)
• Obecná jazykověda (program FF, B-HS)
• Pedagogika (program FF, B-HS)
• Pedagogika (program FF, B-PD) (2)
• Pedagogika (program FF, B-TV)
• Psychologie (program FF, M-PS) (2)
• Religionistika (program FF, B-HS)
• Religionistika (program FF, B-PH) (2)
• Sdružená uměnovědná studia (program FF, B-HS)
• Sdružená uměnovědná studia (program FF, B-OT) (2)

Cíle předmětu

Kurs se soustředí na predikátovou logiku jakožto formální systém. Zavede formální dokazatelnost, jež nepracuje s pravdivostí, a uchopí pravdivost modelovou splnitelností. Předvede úplnost predikátové logiky v tom smyslu, že je v ní dokazatelné právě a pouze to, co je tautologické, totiž splněné v každém modelu; ukáže bytostnou neúplnost predikátové logiky v tom smyslu, že v ní lze formulovat predikáty, které se nedají ani dokázat ani vyvrátit: jsou totiž splněné v některém modelu a nesplněné v jiném; naznačí rozšíření predikátové logiky o operace vyšších řádů, jimiž se modeluje logika deontická (pracuje s nutností a možností), či temporální (pracuje s omezenou platností).

Osnova

• 1) Kulturní podmíněnost rozumových soudů. Porozumění skrze nazření a přesvědčování skrze slova. 2) Logika jako rozumové uvažování ve slovech. Potřebnost tohoto prostředku a důsledky jeho připuštění. O čem lze a o čem nelze uvažovat. 3) Povaha klasického sylogismu. 4) Obecná podoba formálního systému. 5) Formalizace výrokové logiky. Její "syntax" a "sémantika". Pojmy dokazatelnosti a splnitelnosti. 6) Úplnost výrokové logiky: dokazatelné jsou právě jen tautologie. 7) "Syntax" a "sémantika" formálního systému predikátové logiky jako rozšíření logiky výrokové. Dokazatelnost a splnitelnost v predikátové logice. 8) Úplnost i neúplnost predikátové logiky. 9) Možnosti dalšího rozšiřování predikátové logiky.

Literatura

• SOCHOR, Antonín. Klasická matematická logika. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2001, 402 s. ISBN 8024602180. info
• VOPĚNKA, Petr. Rozpravy s geometrií. 1. vyd. Praha: Panorama, 1989, 519 s. ISBN 80-7038-031-4. info
• VOPĚNKA, Petr. Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci : souborné vydání Rozprav s geometrií. 2. vyd. Praha: Práh, 2001, 918 s. ISBN 8072520229. info
• VOPĚNKA, Petr. Podivuhodný květ českého baroka : (první přednášky o teorii množin). Vyd. 1. Praha: Karolinum, 1998, 296 s. ISBN 8071846465. info
• VOPĚNKA, Petr. Meditace o základech vědy. Praha: Práh, 2001, 202 s. ISBN 807252044X. info
• SOCHOR, Antonín. Logika pro všechny ochotné myslet. Vyd. 1. V Praze: Univerzita Karlova v Praze, 2011, 363 s. ISBN 9788024619590. info

Výukové metody

přednáška a vzorové příklady probírané v hodině, domácí úkoly

Metody hodnocení

písemná zkouška

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

• Statistika zápisu (jaro 2016, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/phil/jaro2016/OJ304b