Bi7490 Základy stochastického modelování

Přírodovědecká fakulta
jaro 2006
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Eva Gelnarová (přednášející)
RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Kohout (přednášející)
RNDr. Jan Mužík, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
Bi7490/1: Rozvrh nebyl do ISu vložen.
Předpoklady
Nutným předpokladem je dobrá znalost základní metodologie biostatistiky, základů plánování experimentů a základní znalost regresních analýz (přímka, polynomiální regrese).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Pokročilý předmět poskytující základní teoretické vzdělání v širokém spektru metod od nejrůznějších regresních analýz (lineární a nelineární regrese, vícerozměrná regrese), přes běžné modely budované z experimentálních dat až po prediktivní aplikace Markovových řetězů. Důraz je kladen na pochopení aplikovatelnosti modelů na reálných biologických a klinických datech a dále na praktické hodnocení stability a správnosti modelů. Flexibilní složkou kurzu je úvod do analýzy časových řad.
Osnova
  • 1. Základní matematické operace s vektory a maticemi, řešení soustavy lineárních rovnic. Úvod do modelování. Modely vycházející z experimentálních dat.
  • 2. Markovovy řetězy. Aplikace při modelování sukcese ekosystému, struktury biologických populací. Homogenní a nehomogenní Markovovy řetězy v ekologii, ekotoxikologii a medicíně. Leslieho matice.
  • 3. Jednoduché aplikace regresní analýzy v různých biologických vědách. Stabilita modelů, redundance proměnných. Analýza reziduí modelů.
  • 4. Regresní analýza v ekologii. Binární data jako nezávislé proměnné. Modelování nominálních dat analýzou rozptylu. Odhad vlivu environmentálních parametrů na biologické populace. Gaussovské křivky, indikátorové druhy. Modelování využívající kontingenční tabulky v ekologii.
  • 5. Logistická regrese - jednorozměrný a vícerozměrný model. Srovnání logistické regrese a diskriminační analýzy.
  • 6. Vícerozměrná lineární regrese - úvod a experimentální přístupy. Metoda nejmenších čtverců. Metoda maximální věrohodnosti. Vícerozměrná lineární regrese - výstavba modelu, hodnocení modelu. Předpoklady metody nejmenších čtverců.
  • 7. Zobecněné vícerozměrné lineární modely. Analýza residuí - odhad homoskedacity a autokorelace. Aplikace zobecněných lineárních modelů.
  • 8. Role korelační analýzy ve vícerozměrné regresi. Parametrické a neparametrické korelační koeficienty. Parciální korelace a vícenásobná korelace. Aplikace hřebenové regrese u multikolineárních dat. Případové studie vícerozměrných lineárních modelů. Nelineární regrese - základní algoritmy a experimentální přístup. Transformace vedoucí k lineární formě modelu.
  • 9. Analýzy vztahů dávka- odpověď. Probit a logit analýza, odhady parametrů křivek dávka-odpověď. Metoda mediánové rovnice. Grafická prezentace složitých vztahů dávka-odpověď.
  • 10. Regresní analýzy a analýzy vztahů v návaznosti na experimenty hodnocené analýzou rozptylu. Polynomiální regrese, pilotní odhady regresních koeficientů. Interakce pokusných zásahů, synergismus, antagonismus. Statistický průkaz synergismu a antagonismu pokusných faktorů.
  • 11. Úvod do analýzy časových řad. Autokorelace. Analýza trendů. Box Jenkinsovy modely. Neparametrické metody pro odhad trendů u sezónních i nesezónních časových řad. Aplikace regresních metod při odhadu trendu v čase. Polynomiální regrese. Spline metody. Předpovědi u časových řad. Praktické příklady z aplikace časových řad v ekologii. Korelogram, periodogram.
  • 12. Box Jenkinsovy modely časových řad. Spektrální analýza časových řad. Modelování vývoje sezónních složek časových řad u ekologických dat.
Literatura
  • MELOUN, Milan a Jiří MILITKÝ. Statistické zpracování experimentálních dat. [1. vyd.]. Praha: Plus, 1994, 839 s. ISBN 80-85297-56-6. info
  • Statistické zpracování experimentálních dat :v chonometrii, biometrii, ekonometrii a v dalších oborech přírodních , technických a společenských věd. Edited by Milan Meloun. 2. vyd. Praha: East Publishing, 1998, xxi, 839 s. ISBN 80-7219-003-2. info
  • HEBÁK, Petr a Jiří HUSTOPECKÝ. Vícerozměrné statistické metody s aplikacemi. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 452 s. URL info
  • MCCULLAGH, P. a John A. NELDER. Generalized linear models. 2nd ed. London: Chapman & Hall, 1989, xix, 511. ISBN 0412317605. info
  • Cajo J.F. ter Braak, (1996). Unimodal models to relace species to environment. DLO-Agricultural Mathematics Group, Wageningen
  • SOKAL, Robert R. a James F. ROHLF. Biometry :the principles and practice of statistics in biological research. 3rd ed. New York: W.H. Freeman and Company, 1995, xix, 887 s. ISBN 0-7167-2411-1. info
Informace učitele
http://www.cba.muni.cz/vyuka/
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021.