C4060 Kvantová chemie I

Přírodovědecká fakulta
jaro 2007
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Janderka, CSc. (přednášející)
Mgr. Jaromír Toušek, Dr. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Pavel Janderka, CSc.
Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Janderka, CSc.
Rozvrh
St 9:00–10:50 03021
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška je jednou ze základních přednášek určených posluchačům chemie a biochemie. Pro navození principů, modelů a základních představ je použito aparátu vlnové mechaniky. Navozené principy a algoritmy jsou použity nejprve pro řešení vlnových rovnic jednoduchých modelů a ty jsou rozšířeny na popis elektronové struktury atomů a molekul. Některá klíčová slova přednášky jsou: struktura atomů,vztahy mezi experimenty a teorií, principy vlnové mechaniky, jednoduché modely, teorie chemické vazby (VB, MO), teorie molekulových orbitalů víceatomových molekul. Přednáška poskytuje úvodní informace o principech kvantové mechaniky pro posluchače chemie, a to zejména těm, kteří se hodlají orientovat na experimentální a teoretické studium struktury a elektronové struktury molekul. V tomto smyslu je vhodná i pro strukturně orientované studijní obory nechemické.
Osnova
  • 1. Experimentální zdroje kvantové teorie, atomová spektra, Roentgenova spektra, částicový charakter elektromagnetického záření, dualita "vlna - částice", de Broglieho relace.

    2. Slovník, východiska a základní pojmy kvantové teorie, Bohrův model atomomu, Schroedingerova rovnice. Pojem vlnové funkce, její vlastnosti, normalizace vlnové funkce, Bornova interpretace vlnové funkce. Energetická hladina, stacionární stav, degenerace.

    3. Postuláty kvantové mechaniky, operátor, vlastní hodnota, vlastní funkce. Heisenbergův princip neurčitosti a důsledky jeho působení při pochopení kvantově mechanického popisu hmoty.

    4. Jednoduché modely v kvantové teorii. Částice v jednorozměrné potenciálové jámě, částice v trojrozměrném potenciálovém boxu, degenerace a tunelování, vlastnosti řešení. Vibrační pohyb, harmonický oscilátor, vlastnosti řešení. Rotační pohyb, řešení pro 2D a 3D rotační pohyb, angulární moment a jeho kvantování.

    5. Vektorový model. Spin elektronu, Pauliho princip. Atomová struktura a atomová spektra. Grotrianovy diagramy.

    6. Atom vodíku, jeho atomová spektra. Kvantově mechanický popis atomu vodíku. Řešení vlnové rovnice pro atom vodíku, vlastnosti řešení, radiální funkce, atomové orbitaly, jejich energie, symetrie a prostorové vlasnosti. Hybridizace atomových orbitalů. Kvantová čísla elektronu. Radiální distribuční funkce. Atomy vodíkového typu.

    7. Struktura víceelektronových atomů. Atom helia, penetrace a stínění. Výstavbový (Aufbau) princip, korelace spinu, spin - orbitální interakce, periodicita ionizačních energií.

    8. Atomové orbitaly a energie - variační metoda. Metoda konzistentního pole - SCF, Hartreeho-Fockova metoda, Slaterovy determinanty. Elektronová struktura vícelektronových atomů, singletové a tripletové stavy, termové symboly, výběrová pravidla, multiplicita. Vektorový model atomu, Russellova-Saundersova vazba.

    9. Struktura molekul. Chemická vazba, křivka potenciální energie dvouatomové molekuly. Adiabatická, Bornova-Oppenheimerova aproximace. Valenční teorie, molekula vodíku, molekulový ion vodíku-variační postup. Překryvový integrál.

    10. Metoda "Valenční vazby" - VB. Metoda molekulových orbitalů - MO, lineární kombinace atomových orbitalů - MO LCAO. Coulombické a výměnné integrály. Rozvojové koeficienty, fyzikální význam koeficientů, náboje a řády vazeb. Vazebné - antivazebné orbitaly. Homo- a heteronukleární dvouatomové molekuly. Parita, termové symboly.

    11. Variační princip, sekulární rovnice, sekulární determinant, energetické hladiny, molekulové orbitaly polyatomických systémů. Pásová teorie.

    12. pi - elektronové přiblížení, Hueckelova metoda - HMO. Řešení a vlastnosti řešení molekuly butadienu metodou HMO. Heteroatomy. Molekulové diagramy a možnosti využití kvantově chemických výpočtů.

    13. Semiempirické metody, ab initio metody, metoda hustotního potenciálu.

    14. Co bude každý chemik potřebovat: Počítačové modelování molekul, molekulová mechanika.

Literatura
  • POLÁK, Rudolf a Rudolf ZAHRADNÍK. Kvantová chemie : základy teorie a aplikace. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1985, 466 s. URL info
  • ATKINS, P. W. Physical chemistry. 6th ed. Oxford: Oxford University Press, 1998, xvi, 1014. ISBN 0198501013. info
  • MOORE, Walter J. Fyzikální chemie. Translated by Čestmír Černý - Alexander Schütz. 2., nezměn. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1981, 974 s. URL info
  • ATKINS, Peter William a R. S. FRIEDMAN. Molecular quantum mechanics [Atkins, 1997]. 3rd ed. Oxford: Oxford University Press, 1997, xvii, 545. ISBN 0-19-855947-X. info
  • BRDIČKA, Rudolf a Jiří DVOŘÁK. Základy fysikální chemie. 2., přeprac. vyd. Praha: Academia, 1977, 850 s. info
Metody hodnocení
Výuka je organizována ve čtrnácti dvouhodinových blocích. Jejich obsah odpovídá členění sylabu. Přednáška je doprovázena jednohodinovým seminářem, který má charakter výpočetního cvičení. V rámci semináře je prakticky procvičován aparát předkládaný v přednášce formou práce studentů u tabule, tj. praktickými výpočty a diskusí. V průběhu semestru je rozsah pochopení látky ověřován nejméně dvěma testy, při nichž se předpokládá individuální práce. Je povoleno použití vlastních poznámek, učebnic a dalších pomůcek. Zkouška je ústní, formou rozpravy postupně na dvě zadaná, témata, odpovídající obsahu sylabu přednášky. Rozsah rozpravy zpravidla nepřesahuje 30 minut.

Informace poskytované přednáškou, obsahově odpovídají příslušným okruhům Požadavků ke státní závěrečné zkoušce z Fyzikální chemie v magisterském studijním programu Chemie, magisterských studijních oborů Chemie kromě fyzikální chemie, u něhož se předpokládá další studium.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008.