PřF:MUC15 Matematická analýza 4 - Informace o předmětu
MUC15 Matematická analýza 4
Přírodovědecká fakultajaro 2023
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- Mgr. Petr Liška, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 18:00–19:50 M2,01021
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- Matematická analýza 1. Matematická analýza 2. Matematická analýza 3.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-EB)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-FY)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-GE)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-GK)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-CH)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-IO)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Cílem kurzu je seznámení studenta se základními partiemi integrálního počtu funkcí více proměnných, autonomnímy systémy a dalšími partiemi dle volby studentů (Fourierovy řady, diferenční rovnice, křivkový integrál apod.) Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student umět řešit úlohy z integrálního počtu, autonomních systému a dalších zvolených témat.
- Výstupy z učení
- Po absolvování kurzu studenti budou schopni:
znát Riemannův integrál funkce více proměnných;
užívat efektivní techniky integrace funkcí více proměnných;
aplikovat získané poznatky o integrálech k řešení konkrétních úloh, především z geometrie;
znát základní pojmy související s autonomnímy systémy;
umět použít autonomní systémy k modelování reálných situací. - Osnova
- Integrální počet funkcí více proměnných: míra v rovině a prostoru, dvojný a trojný integrál (Fubiniova věta, transformace do polárních a válcových souřadnic), aplikace.
- Autonomní systémy v rovině: nulkliny, stacionární body a jejich klasifikace, aplikace.
- Literatura
- doporučená literatura
- KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info
- DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Metrické prostory : teorie a příklady. 1. dotisk 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, [iii], 83. ISBN 8021013281. info
- BRAUN, Martin. Differential equations and their applications : an introduction to applied mathematics. Fourth edition. New York: Springer, 1993, 578 stran. ISBN 3540978941. info
- Výukové metody
- Přednášky na uvedené téma.
- Metody hodnocení
- Písemná a ústní zkouška. Pro připuštění ke zkoušce je nutné odevzdat tři správně vyřešené sady domácích úkolů.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (jaro 2023, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2023/MUC15