F6030 Kvantová mechanika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010 - akreditace
Rozsah
3/2/0. 5 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc. (přednášející)
RNDr. Eva Kutálková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Ústav fyziky a technologií plazmatu – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Předpoklady
F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta || F4060 Úvod do fyziky mikrosvěta || F4100 Úvod do fyziky mikrosvěta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je úvodním vysokoškolským kurzem nerelativistické kvantové mechaniky. Opírá se o znalost experimentálních předpokladů a fyzikálně-historických souvislostí vzniku této discipliny nabytých v kurzu Obecné fyziky (předmět Úvod do fyziky mikrosvěta). Poněvadž je určen především budoucím učitelům fyziky, klade se v něm hlavní důraz na důkladné objasnění základních pojmů, představ a idejí kvantové mechaniky. Podrobně jsou komentovány nejenom jejich vzájemné, ale i širší souvislosti s hlavním záměrem přesvědčivě ukázat, že (a jak) byl lidský rozum zvládnout oblast přírody nedostupnou přímému smyslovému vnímání až do míry umožňující vědecké a technické aplikace. Nedílnou součástí předmětu je i jejich diskuse a analýza možností elementarizace jejich výkladu na středoškolskou úroveň.
Na konci kurzu by student měl být schopen porozumět, vysvětlit a prakticky používat: postuláty a matematický aparát kvantové mechaniky včetně jejich/jeho fyzikální interpretace; Schrödingerovu rovnici a její jednoduché aplikace; přibližné metody kvantové mechaniky; základní představy kvantového popisu souborů stejných mikroobjektů; základní představy chemické vazby; vzájemný vztah mezi vysokoškolskou a středoškolskou verzí kvantové mechaniky.
Osnova
  • 1. Matematický aparát kvantové mechaniky a jeho fyzikální interpretace (vlnová funkce a vektor stavu, princip superpozice, hermiteovské operátory, rozvoj do vlastních funkcí, reprezentace, fyzikální veličiny v kvantové mechanice, měření v mikrosvětě, střední hodnoty fyzikálních veličin, princip neurčitosti).
  • 2. Schrödingerova rovnice (časový vývoj stavu mikroobjektu, obecná Schrödingerova rovnice, fyzikální důsledky Schrödingerovy rovnice, příčinnost v kvantové mechanice, stacionární Schrödingerova rovnice, vlastnosti stacionárních stavů).
  • 3. Nejjednodušší aplikace kvantové mechaniky (skokové modely potenciálu - termoemise, autoemise, kontaktní potenciál, radioaktivita, přeměna jader, molekuly a jejich interakce, pásový model pevných látek; harmonický oscilátor, souvislost mezi degenerací energiových hladin a symetrií problému).
  • 4. Přibližné metody (nespojité potenciály, WKB aproximace, odhad charakteristik základního stavu vázaného mikroobjektu, poruchová metoda, variační metoda).
  • 5. Moment hybnosti v kvantové mechanice (komutační relace a vlastní hodnoty, kvantování a degenerace, geometrická interpretace, skládání momentů hybnosti).
  • 6. Mikroobjekt v centrálně symetrickém poli (rozptylové a vázané stavy, kvantování energie a momentu hybnosti, radiální a úhlová hustota pravděpodobnosti).
  • 7. Atom vodíku (energiové spektrum, grafické znázornění nábojové hustoty v atomu vodíku, hybridizace).
  • 8. Spin (spinová hypotéza, Sternův-Gerlachův experiment, Pauliho rovnice, spinové efekty v atomu vodíku).
  • 9. Kvantověmechanický popis mnohačásticových systémů (princip nerozlišitelnosti, výměnná interakce, systémy bosonů a fermionů, Pauliho vylučovací princip, jednočásticová aproximace, metoda selfkonzistentního pole, víceelektronové atomy, Mendělejevova periodická tabulka, chemická vazba).
  • 10. Kvantová mechanika na vysoké a střední škole (přehled nejfrekventovanějších elementarizovaných postupů a jejich kritická analýza).
Literatura
  • SKÁLA, Lubomír. Úvod do kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: Academia, 2005, 281 s. ISBN 8020013164. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • Wichman, Eyvind H. Quantum Physics (Berkeley Physics Course, Vol.IV). New York: McGraw-Hill Book Company. (Ruský překlad: Kvantovaja fizika. Moskva: Nauka, 1974.)
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1981, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LACINA, Aleš. Cvičení z kvantové mechaniky pro posluchače učitelství fyziky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1989, 103 s. ISBN 8021000678. URL info
Výukové metody
Přednáška a cvičení; dvě písemné kontrolní práce v průběhu semestru.
Metody hodnocení
Zkouška: písemná a ústní
Informace učitele
Přístup ke zkoušce je pro posluchače denního studia podmíněn splněním požadavků stanovených ve cvičení: 1. Aktivní účast (max. 3 neúčasti). 2. Alespoň 60% úspěšnost na dvou písemkách v průběhu semestru (možnost dvou opravných termínů).*** Podmínky pro podání přihlášky ke zkoušce pro studenty kombinovaného studia: 1. Absolvování tří konzultací během semestru, v rámci nichž bude probrána logická struktura discipliny, okomentováno její zpracování v doporučené studijní literatuře a zadány požadavky pro samostatnou práci nahrazující cvičení (pokud je student neabsolvuje prezenčně spolu s posluchači denního studia). 2. Úspěšné absolvování dvou prezenčních kontrolních písemných prací shrnujících přibližně první třetinu, resp. první dvě třetiny sylabu předmětu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace.