C9920 Úvod do kvantové chemie a elektronové struktury molekul

Přírodovědecká fakulta
podzim 2013
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.
Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.
Dodavatelské pracoviště: Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 7:00–9:50 C12/311
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Charakteristika předmětu: Jedná se o jednosemestrální uvedení do problematiky základů metod kvantové chemie a jejich aplikace na reprodukci, interpretaci a predikci experimentálních dat pro reálné chemické systémy. Kurz je zaměřen na poskytnutí teoretického základu potřebného pro studenty, kteří uvažují o využití metod kvantové chemie ve svých vlastních výzkumných úkolech nebo kteří tak již činí. Využití matematiky je omezeno na nezbytné minimum; základní kvantově-mechanické koncepty jsou zavedeny v rámci přednášky na konkrétních příkladech. Cíle předmětu: Pochopení základních konceptů kvantové mechaniky na jednoduchých reálných chemických systémech; osvojení principů výpočetních metod kvantové chemie; osvojení základních pravidel kvalitativní teorie MO umožňující orientaci ve vypočtených datech a propojení ke konceptům užívaných experimentálními chemiky.
Osnova
  • 1. Základní pojmy kvantové mechaniky.Pojem vlnové funkce, postulát o vlnové funkci. Obecná stacionární Schrodingerova rovnice. Pojmy operátor, vlastní funkce operátoru, vlastní hodnota příslušející operátoru a vlastní funkci. Hermitovský operátor: definice a vlastnosti. Operátor polohy, operátor hybnosti, operátor čtverce momentu hybnosti, operátor průmětu momentu hybnosti do osy z, operátor energie - tzv. Hamiltonián. Pojem dvojice komutujících operátorů, existence společné úplné množiny vlastních funkcí pro dvojici komutujících operátorů. 2. Atom vodíku.Hamiltonián pro atom vodíku s fixním jádrem resp. se zavedením redukované hmotnosti. Souřadnice pro sféricky symetrický potenciál. Vlastní stavy pro záporné a kladné hodnoty energie. Pojem degenerace, vlastní funkce. Radiální faktory, radiální distribuční funkce. Angulární faktory jako vlastní funkce operátorů momentu hybnosti. Komplexní a reálné angulární funkce. Způsoby znázorňování orbitalů, pojem orthogonality. 3. Atomy s více elektrony. Atomové jednotky. Hamiltonián pro atom He. Význam pojmu orbital. Celková VF ve vztahu k jednoelektronovým VF. Celková energie ve vztahu k jednoelektronovým energiím. Výměnná symetrie VF, elektronový spin, antisymetrie. Elektronová konfigurace Li, Pauliho princip výlučnosti. Slaterův determinant. Pojem Slaterovského orbitalu. Aufbau princip, Klechowského a Hundovo pravidlo. Vývoj atomových vlastností v periodickém systému. 4. Molekula H2+. Hamiltonián pro systém tří částic. Bornova-Oppenheimerova aproximace tvaru vlnové funkce. Metoda molekulových orbitalů (MO) jako lineární kominace atomových orbitalů (LCAO). Řešení (a) využitím symetrie a (b) variační metodou. Překryvový integrál, interakční integrál jako funkce mezijaderné vzdálenosti. Sekulární rovnice, výsledné energie a vlnové funkce. Grafické reprezentace MO, symetrické vlastnosti, pojem vazebného a protivazebného MO. Znázornění pomocí interakčního diagramu. 5. Jednoduchá Hückelova metoda. Aproximace nezávislých pi-elektronů. Hückelův determinant, veličiny alfa a beta. Vlastní hodnoty a funkce. Diagramy pro energiové hladiny. Nábojové hustoty, pi elektronové hustoty, HMO energie: vztah k experimentálním veličinám. Princip rozšířené Hückelovy metody, báze, překryvové a interakční integrály, parametr K, vlastní hodnoty a funkce. Elektronová struktura planárních uhlovodíků. 6. Symetrie molekul. Grupy symetrie molekul. Matice a jejich násobení. Maticová reprezentace grupy symetrie. Redukovatelná a neredukovatelná reprezentace. Označení neredukovatelných reprezentací. Symetricky přizpůsobené lineární kombinace. Užití charakterových tabulek: nulové a nenulové překryvové integrály. Symetricky řízená orbitální interakce. 7. Interakce mezi dvěma atomovými orbitaly: Molekuly A2 a AB. Interakce dvou identických a rozdílných AO. Obsazování hladin, celková energie. Překryv a symetrie. Interakce mezi čtyřmi AO. Dvojatomové molekuly A2 a AB: bázové funkce, pi a sigma MO, s-p interakce, interakční diagramy, elektronové konfigurace, vazebné délky a energie. 8. Interakce mezi dvěma fragmentovými orbitaly. Lineární a lomené molekuly AH2: pojem fragmentového orbitalu, elementy symetrie, MO, korelační diagram mezi lineární a lomenou geometrií, geometrie AH2 molekul. Aplikace na molekulu BeH2. 9. Molekuly AH3 a AH4. MO trigonálních molekul AH3. Orbitální korelační diagram pro trigonálně planární a pyramidální AH3. Planární nebo pyramidální geometrie? Tetraedrální molekuly AH4. Tvary AH4 systémů. 10. Pevné látky. Orbitaly a pásy v jednom rozměru. Blochovy funkce, k, pásové struktury. Průběh pásu. Hustota stavů. Distorze jednorozměrných systémů. Dvou a třírozměrné systémy. Vysokospinové a nízkospinové stavy.
Literatura
    doporučená literatura
  • LOWE, John P. Quantum chemistry. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 1993, xx, 711. ISBN 0124575552. info
  • LEVINE, Ira N. Quantum chemistry. 5th ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999, x, 739. ISBN 0136855121. info
  • JEAN, Yves a François VOLATRON. An introduction to molecular orbitals. Edited by Jeremy K. Burdett. New York: Oxford University Press, 1993, xiv, 337. ISBN 0195069188. info
  • ALBRIGHT, Thomas A., Jeremy K. BURDETT a Myung-Hwan WHANGBO. Orbital interactions in chemistry. New York: Wiley, 1985, xv, 447. ISBN 0471873934. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení, konzultace.
Metody hodnocení
Písemná zkouška (vyžadující z větší části vlastní odpovědi, z menší části výběr z možností) a ústní zkouška (v rozsahu 2 bodů sylabu určených vyučující, 20 min příprava)
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.