C9920 Úvod do kvantové chemie a elektronové struktury molekul

Přírodovědecká fakulta
podzim 2014
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat. (přednášející)
Cina Foroutannejad, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.
Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.
Dodavatelské pracoviště: Ústav chemie – Chemická sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 16:00–18:50 C12/311
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Charakteristika předmětu: Jedná se o jednosemestrální uvedení do problematiky základů metod kvantové chemie a jejich aplikace na reprodukci, interpretaci a predikci experimentálních dat pro reálné chemické systémy. Kurz je zaměřen na poskytnutí teoretického základu potřebného pro studenty, kteří uvažují o využití metod kvantové chemie ve svých vlastních výzkumných úkolech nebo kteří tak již činí. Využití matematiky je omezeno na nezbytné minimum; základní kvantově-mechanické koncepty jsou zavedeny v rámci přednášky na konkrétních příkladech. Cíle předmětu: Pochopení základních konceptů kvantové mechaniky na jednoduchých reálných chemických systémech; osvojení principů výpočetních metod kvantové chemie; osvojení základních pravidel kvalitativní teorie MO umožňující orientaci ve vypočtených datech a propojení ke konceptům užívaných experimentálními chemiky.
Osnova
  • C9920 Úvod do kvantové chemie a elektronové struktury molekul: Syllabus pro období podzim 2014 A. Základy popisu atomů 1. Základní pojmy kvantové mechaniky. Proč potřebujeme vlnovou funkci? Co je Schrödingerova rovnice a jak se řeší? Pojmy operátor, vlastní funkce a vlastní hodnota. Hermitovské operátory a jejich vlastnosti. Operátor polohy, operátor hybnosti, operátor čtverce momentu hybnosti, operátor průmětu momentu hybnosti do osy z, operátor energie – tzv. Hamiltonián. Dvojice komutujících operátorů a existence společných vlastních hodnot. 2. Atom vodíku. Hamiltonián. Přechod ke sférickým souřadnicím. Vlastní stavy pro záporné a kladné hodnoty energie. Degenerace hladin. Vlastní funkce – atomové orbitaly. Radiální a angulární části orbitalů, vztah k operátoru momentu hybnosti. Proč jsou hodnoty některých vlastních komplexní čísla a jak se dostaneme k reálným orbitalům s, px, py, pz, ... aneb princip lineární kombinace. Jak rozumět znázorňování orbitalů, co znamená pojem orthogonality a k čemu ho lze využít? 3. Atomy s více elektrony. Popis mikrosvěta pomocí atomových jednotek. Hamiltonián pro atom He a jeho možná zjednodušení. Význam pojmu orbital pro atom s více elektrony. Jednoelektronové funkce a energie vs. celková mnohaelektronová funkce a energie. Výměnná symetrie VF, elektronový spin, antisymetrie. Elektronová konfigurace Li, Pauliho princip výlučnosti. Slaterův determinant, pojem Slaterovského orbitalu. Aufbau princip, Klechowského a Hundovo pravidlo. Vývoj atomových vlastností v periodickém systému. B. Základy popisu molekul 4. Molekula H2+. Hamiltonián pro systém tří částic. Bornova-Oppenheimerova aproximace. Metoda molekulových orbitalů (MO) jako lineární kombinace atomových orbitalů (LCAO). Řešení (a) využitím symetrie a (b) variační metodou. Překryvový integrál, interakční integrál jako funkce mezijaderné vzdálenosti. Sekulární rovnice, výsledné energie a vlnové funkce. Grafické reprezentace MO, symetrické vlastnosti, pojem vazebného a protivazebného MO. Znázornění pomocí interakčního diagramu. 5. Jednoduchá Hückelova metoda. Aproximace nezávislých  elektronů. Hückelův determinant, veličiny  a . Vlastní hodnoty a funkce. Diagramy pro energiové hladiny. Elektronová struktura planárních uhlovodíků. Nábojové hustoty,  elektronové hustoty, HMO energie: vztah k experimentálním veličinám. Princip rozšířené Hückelovy metody (EHT), báze, překryvové a interakční integrály, parametr K, vlastní hodnoty a funkce. Smysl EHT v současné kvantověchemické praxi. 6. Symetrie molekul. Grupy symetrie molekul. Matice a jejich násobení. Maticová reprezentace grupy symetrie pro molekulu NH3. Rozklad redukovateln0 reprezentace na neredukovatelné reprezentace. Označení neredukovatelných reprezentací. Symetricky přizpůsobené lineární kombinace. Užití charakterových tabulek: nulové a nenulové překryvové integrály. Symetricky řízená orbitální interakce. C. Orbitální interakce 7. Interakce mezi dvěma atomovými orbitaly: Molekuly A2 a AB. Interakce dvou identických a rozdílných AO. Obsazování hladin, celková energie. Překryv a symetrie. Interakce mezi čtyřmi AO. Dvojatomové molekuly A2 a AB: bázové funkce,  a  MO, s-p interakce, interakční diagramy. Elektronové konfigurace molekul H2+, H2, He2+, He2, Li2, Be2, B2, C2, N2+, N2, O2+, O2, F2, Ne2: disociační energie, vazebné délky a vibrační frekvence. 8. Interakce mezi dvěma fragmentovými orbitaly: Molekuly AH2. Lineární a lomené molekuly AH2: pojem fragmentového orbitalu, elementy symetrie, MO, korelační diagram mezi lineární a lomenou geometrií, geometrie AH2 molekul. Aplikace na molekuly LiH2, BeH2, BH2, CH2, NH2, H2O+, H2O. 9. Molekuly AH3 a AH4. MO trigonálních molekul AH3. Orbitální korelační diagram pro trigonálně planární a pyramidální AH3. Planární nebo pyramidální geometrie? Molekuly BH3, BH4- a NH3. Planární molekuly AH3: tvar trojhelníku, tvar „T“, nebo tvar „Y“ ? Molekuly ClF3 a BrF3. Tetraedrické molekuly AH4. Tvary AH4 systémů: tetraedrické, čtvercově pyramidální, čtvercově planární a „butterfly“ struktury. Literatura: John P. Lowe: Quantum Chemistry - 2nd ed, Academic Press, San Diego, California, 1993. Y. Jean, F. Volatron, An Introduction to Molecular Orbitals, Oxford University Press, Oxford, 1993. Tyto knihy jsou k dispozici v Knihovně univerzitního kampusu, police 544.3. Loweho učebnice je taktéž ve studijních materiálech na ISu. Časová organizace výuky: Čt 16.00-17.30 přednáška (nepovinná) Čt 17.45-18.35 seminář (povinná aktivní účast, tolerovány jsou 2 neomluvené absence, omluvenky prostřednictvím studijního oddělení) Konzultace: Dle domluvy na marketa@chemi.muni.cz Zkouška: Písemná + ústní v rámci řádného ZK období.
Literatura
    doporučená literatura
  • LOWE, John P. Quantum chemistry. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 1993, xx, 711. ISBN 0124575552. info
  • LEVINE, Ira N. Quantum chemistry. 5th ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999, x, 739. ISBN 0136855121. info
  • JEAN, Yves a François VOLATRON. An introduction to molecular orbitals. Edited by Jeremy K. Burdett. New York: Oxford University Press, 1993, xiv, 337. ISBN 0195069188. info
  • ALBRIGHT, Thomas A., Jeremy K. BURDETT a Myung-Hwan WHANGBO. Orbital interactions in chemistry. New York: Wiley, 1985, xv, 447. ISBN 0471873934. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení, konzultace.
Metody hodnocení
Písemná zkouška (vyžadující z větší části vlastní odpovědi, z menší části výběr z možností) a ústní zkouška (v rozsahu 2 bodů sylabu určených vyučující, 20 min příprava)
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.