MUC61 Logická výstavba matematických teorií

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 M5,01013
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Studenti získají představu o problematie formální výstavby matematických teorií. Zvláštní pozornost je věnována Godelově věte o neúplnosti.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu student získá představu o problematice formální výstavby matematických teorií a o Godelově větě o neúplnosti.
Osnova
  • Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní.
  • Peanova aritmetika.
  • Principy výstavby matematických teorií.
  • výrokový kalku, predikátový kalkul.
  • Axiomatické teorie. Axiomatika teorie množin a teorie tříd.
  • Godelova věta o neúplnosti.
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
  • FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 146 s. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1974, 176 s. info
  • BLAŽEK, Jaroslav, Emil CALDA a Blanka KUSSOVÁ. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979, 244 s. info
  • TARSKI, Alfred. Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd. Translated by Pavel Materna. Vyd. 1. Praha: Academia, 1966, 245 s. URL info
Výukové metody
Teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady
Metody hodnocení
Písemný test. V případě zákazu prezenční výuky bude místo písemného testu ústní pohovor on-line.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.