PMZM3 Introduction to mathematics III

Faculty of Economics and Administration
Autumn 2006
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (lecturer)
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Department of Applied Mathematics and Computer Science – Faculty of Economics and Administration
Contact Person: Lenka Hráčková
Timetable
Fri 7:40–9:15 P304
  • Timetable of Seminar Groups:
PMZM3/1: Fri 9:20–11:00 P304, V. Veselý
Prerequisites (in Czech)
PMZMII Introduction to Mathematics II
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
The capacity limit for the course is 10 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 0/10, only registered: 0/10, only registered with preference (fields directly associated with the programme): 0/10
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Kurs Základy matematiky III je poslední částí třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. primárně určeného pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS). V této třetí části jsou podány základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí dvou i více proměnných. Dále je pojednáno o konvergenci a sumaci funkcionálních posloupností a volitelně o elementární teorii diferenciálních a diferenčních rovnic. Na závěr mohou být zařazena další specializovaná témata dle potřeby návazných kurzů. Kurz je ukončen ústní zkouškou. Podmínkou připuštění k ústní zkoušce je získání zápočtu na základě aktivní účasti na cvičeních nebo úspěšného absolvování písemného testu z látky za celý semestr. Student takto musí prokázat porozumění základním pojmům a schopnost řešit typové úlohy. Známka je výsledkem bodového hodnoceni zápočtu a ústní zkoušky.
Syllabus (in Czech)
  • DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU A VÍCE PROMĚNNÝCH -Způsoby grafického znázornění, příklady v MATLABu -Limita a spojitost. Parciální derivace. Totální diferenciál. Taylorova věta. -Volné i vázané extrémy funkcí více proměnných (lokální, globální) a jejich aplikace. -Dvojný a trojný Riemannův integrál: definice, Fubiniho věta, transformace dvojných integrálů. -Transformace trojných integrálů. Aplikace v geometrii. POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ -Posloupnosti funkcí, typy konvergence. -Řady funkcí. Mocninné řady, poloměr konvergence. DIFERENCIÁLNÍ A DIFERENČNÍ ROVNICE (volitelně). -Obyčejné diferenciální rovnice: úvod, elementární metody řešení rovnic l.řádu. -Obyčejné diferenciální rovnice vyšších řádů, zejména s konstantními koeficienty. -Diferenční rovnice. SPECIÁLNÍ TÉMATA (upřesněno na přednášce)
Literature
  • DOŠLÁ, Zuzana and Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vydání první. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 130 stran. ISBN 8021009926. info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ and Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. (The Multivariable Calculus with program Maple. Part 1, Differencial calculus). prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 pp. ISBN 80-210-2203-5. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana, Roman PLCH and Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. (The Multivariable Calculus with program Maple. Part 2, Infinite series.). prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 pp. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4. Domovská stránka projektu Domovská stránka Díl 1. info
  • NOVÁK, Vítězslav and Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady (Infinite series). Prvni dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2002, 120 pp. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 2.přepracované vydání. Brno: vydala Masarykova univerzita v Brně-PřF, 1998, 96 pp. ISBN 80-210-1818-6. info
  • PLCH, Roman. Příklady z matematické analýzy : Diferenciální rovnice. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 29 s. info
  • TU, Pierre N. V. Dynamical systems : an introduction with applications in economics and biology. 2nd rev. and enl. ed. Berlin: Springer-Verlag, 1994, xviii, 314. ISBN 3540576614. info
  • MINORSKIJ, Vasilij Pavlovič. Sbírka úloh z vyšší matematiky. Vyd. druhé nezměněné. Praha: SNTL, 1964, 298 s. info
Assessment methods (in Czech)
Aktuální podrobné instrukce k ukončení předmětu lze pro daný školní rok nalézt v souboru 'ZM3ukonc.pdf' uloženém v adresáři 'PMZMIII' na veřejném síťovém disku V:\\orion\verejne a ve studijních materiálech Informačního systému.
Language of instruction
Czech
Follow-Up Courses
Further comments (probably available only in Czech)
Study Materials
The course is taught annually.
The course is also listed under the following terms Autumn 2003, Autumn 2004, Autumn 2005, Autumn 2007, Autumn 2008.
  • Enrolment Statistics (Autumn 2006, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/econ/autumn2006/PMZM3