PMZMII Introduction to Mathematics II

Faculty of Economics and Administration
Spring 2006
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Department of Applied Mathematics and Computer Science – Faculty of Economics and Administration
Contact Person: Lenka Hráčková
Timetable of Seminar Groups
PMZMII/1: No timetable has been entered into IS.
Prerequisites (in Czech)
PMZMI Introduction to mathematics I
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
The capacity limit for the course is 30 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 0/30, only registered: 0/30, only registered with preference (fields directly associated with the programme): 0/30
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Kurs Základy matematiky II je druhou částí třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. primárně určeného pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS). Tato druhá část je věnována diagonalizaci matic a základům diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné včetně problematiky konvergence číselných posloupností a řad. Kurz je ukončen ústní zkouškou. Podmínkou připuštění k ústní zkoušce je získání zápočtu na základě aktivní účasti na cvičeních nebo úspěšného absolvování písemného testu z látky za celý semestr. Student takto musí prokázat porozumění základním pojmům a schopnost řešit typové úlohy. Známka je výsledkem bodového hodnoceni zápočtu a ústní zkoušky.
Syllabus (in Czech)
  • DIAGONALIZACE MATIC -Transformace souadnic. -Vlastní vektory a vlastní čísla. -Singulární rozklad matice. DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ -Funkce jedné proměnné. Pojmy funkce sudé, liché, periodické, monotonní. Inverzní funkce. -Přehled elementárních funkcí. Polynomy, racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky. -Limita funkce, spojitá funkce. Věty o limitách. -Derivace. Základní věty diferenciálního počtu. -Lokální a absolutní extrémy. Inflexní body. Průběh funkce. -Diferenciál a Taylorova věta - užití k přibližným výpočtům. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ -Primitivní funkce. Základní integrační metody. -Metoda per partes. -Substituční metoda. -Integrace racionálních funkcí. -Určitý integrál. Výpočet určitého integrálu pomocí primitivní funkce. Aplikace určitého integrálu. -Nevlastní integrál. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY -Posloupnosti, základní vlastnosti. -Limita posloupnosti, pojem divergentní posloupnosti. -Nekonečné řady. Posloupnost částečných součtů, součet řady. Kriteria konvergence.
Literature
  • DOŠLÁ, Zuzana and Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (Differential Calculus of Functions of One Variable). Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2003, 215 pp. skriptum. ISBN 80-210-3121-2. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 3., přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 85 pp. ISBN 80-210-2720-7. info
  • DOŠLÁ, Zuzana and Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
  • MINORSKIJ, Vasilij Pavlovič. Sbírka úloh z vyšší matematiky. Vyd. druhé nezměněné. Praha: SNTL, 1964, 298 s. info
Assessment methods (in Czech)
Aktuální podrobné instrukce k ukončení předmětu lze pro daný školní rok nalézt v souboru 'ZM2ukonc.pdf' uloženém v adresáři 'PMZMII' na veřejném síťovém disku V:\\orion\verejne a ve studijních materiálech Informačního systému.
Language of instruction
Czech
Follow-Up Courses
Further comments (probably available only in Czech)
Study Materials
The course is taught annually.
The course is also listed under the following terms Spring 2004, Spring 2005, Spring 2007, Spring 2008.
  • Enrolment Statistics (Spring 2006, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/econ/spring2006/PMZMII