ESF:PMEM2A Math Methods in Economics II - Course Information

PMEM2A Mathematical Methods in Economics II

Extent and Intensity

2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc. (lecturer)
doc. Ing. Jan Čapek, Ph.D. (seminar tutor)
doc. Ing. Daniel Němec, Ph.D. (seminar tutor)
prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc. (seminar tutor)
RNDr. Ing. Karel Musil, M.Sc., Ph.D. (assistant)

Guaranteed by

prof. Ing. Osvald Vašíček, CSc.
Department of Applied Mathematics and Computer Science – Faculty of Economics and Administration
Contact Person: Lenka Hráčková

Timetable

Thu 11:05–12:45 P101

• Timetable of Seminar Groups:

PMEM2A/1: Wed 7:40–9:15 VT206, J. Čapek
PMEM2A/2: Wed 17:10–18:45 VT206, D. Němec
PMEM2A/3: Wed 11:05–12:45 VT206, O. Vašíček
PMEM2A/4: Thu 7:40–9:15 VT206, J. Čapek
PMEM2A/5: Thu 9:20–11:00 VT206, J. Čapek
PMEM2A/6: Thu 13:45–15:20 VT206, D. Němec

Prerequisites (in Czech)

PMSTII Statistics II

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
The capacity limit for the course is 126 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 0/126, only registered: 0/126, only registered with preference (fields directly associated with the programme): 0/126

fields of study / plans the course is directly associated with

there are 7 fields of study the course is directly associated with, display

Course objectives

Economic-Mathematical Methods II A (PMEM2A): The course deals with mathematical-statistical approaches to the analysis of economic processes described by time series. The introductory part of the course acquaints students with the basics of work with index numbers and their application in the area of time series. The course participants are also introduced to the methodological premises and the application of the classic procedures of time series decomposition, based on regression. These are non-adaptive methods of description of the process development by a trend expressed by mathematical curves, and adaptive methods, such as polynomial moving averages and methods of exponential smoothing. Simple regression methods of removal of seasonal influence in time series are also covered. Last but not least, this part of the course also explains and applies in practice the procedures of forecasts based on time series smoothed by the above-mentioned methods. The next part of the course focuses on the Box-Jenkins methodology of the analysis of time series, using stochastic and correlation properties of time series. These are particularly the methods of moving totals processes analysis (MA), autoregression processes (AR) and mixed processes (ARMA and ARIMA). The final part of the course summarises the gained knowledge and is devoted to the explanation of the process of behaviour of one economic variable on the basis of behaviour of other variables through a quantified, statistically analysed single-equation model and the use of the model for a forecast of the explained variable s development. Credit requirements: (active) participation. Points for tests and essays sum (with exam. results) to total points. Examination: written and oral.

Syllabus (in Czech)

• Přednášky: 1. Bazální a řetězové indexy, odvozené ukazatele. 2. Dekompozice časových řad – trendová, cyklická, sezónní a náhodná složka. Lineární regresní model. Trend v časové řadě. Metoda nejmenších čtverců. 3. Polynomiální trendy, intervaly spolehlivosti, předpověď, předpovědní intervaly. 4. Exponenciální trend, metoda vážených nejmenších čtverců. Modifikovaný exponenciální trend, metoda skupinových diferencí. 5. Logistický trend, hladina saturace, křivky symetrické kolem inflexního bodu, diferenční odhad parametrů. Gompertzova křivka. 6. Metoda klouzavých průměrů, odvození vah polynomiálních klouzavých průměrů, výpočet počátečních a konečných hodnot, výpočet předpovědi. 7. Exponenciální vyrovnání. Jednoduché a dvojité exponenciální vyrovnání, předpověď. 8. Analýza sezónní složky – jednoduchý a regresní přístup. 9. Základní pojmy Box-Jenkinsovy metodologie. Autokorelační vlastnosti časových řad, stacionarita, autokovarianční a autokorelační funkce a jejich odhady, Bartlettova aproximace, parciální autokorelační funkce, Quenouillova aproximace, lineární proces. 10. Proces klouzavých součtů (MA) – rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů MA procesu. 11. Autoregresní proces (AR) – rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů AR procesu. 12. Smíšený autoregresní proces a proces klouzavých součtů (ARMA) – stacionarita, rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů ARMA procesu. Homogenní nestacionární procesy (ARIMA) – homogenní nestacionarita, rozptyl, autokorelační funkce a odhad parametrů AR procesu. 13. Jednorovnicový ekonometrický model – popis, odhad parametrů, verifikace modelu, autokorelace, multikolinearita. Semináře: 1. Základy práce v Matlabu. 2. Indexní čísla a odvozené ukazatele (výpočet inflace, tempa růstu HDP a jeho složek, průměry). 3. Test 1. – Matlab. Lineární regresní model I – odhad lineárního trendu, verifikace modelu. 4. Lineární regresní model II – verifikace předpokladů pro použití metody nejmenších čtverců, tvorba předpovědi, kvadratický trend. 5. Test 2. – Odvozené ukazatele. Polynomiální trendy – volba stupně polynomu. 6. Exponenciální trend, vážená metoda nejmenších čtverců. Logistický trend. 7. Test 3. - Lineární regresní model. Klouzavé průměry – výpočet vah polynomiálních klouzavých průměrů, vyrovnání a predikce. 8. Exponenciální vyrovnání – jednoduché a dvojité exponenciální vyrovnání. 9. Analýza sezónní složky – jednoduchý a regresní přístup k sezónní složce. 10. MA a AR procesy – odhad parametrů procesu, tvar ACF a PACF, stabilita procesu, verifikace předpokladů (statistická významnost parametrů, normalita reziduí, nekorelovanost reziduí). 11. ARMA a ARIMA procesy – odhad parametrů procesu a verifikace odhadnutého modelu. 12. Test 4. – ARMA procesy. Ekonometrický model I – formulace modelu, odhad parametrů a verifikace modelu. 13. Ekonometrický model II – verifikace předpokladů pro použití metody nejmenších čtverců, modifikace modelu při porušení některého z předpokladů (korelace, multikolinearita, heteroskedasticita.)

Literature

• ARLT, Josef. Moderní metody modelování ekonomických časových řad. Vyd. 1. Praha: Grada, 1999, 307 s. ISBN 8071695394. info
• KOZÁK, Josef, Josef ARLT and Richard HINDLS. Úvod do analýzy ekonomických časových řad. 1. vyd. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 1994, 208 s. ISBN 8070797606. info

Assessment methods (in Czech)

Průběžné testy se píší v seminářích podle harmonogramu. Podmínkou účasti na zkoušce je aktivní účast na seminářích. Hodnocení průběžných testů a dvou praktických projektů se podílí na výsledné známce. Konečná známka je určena součtem bodů z průběžných testů, projektů, písemné a ústní části zkoušky. U některých částí musí student pro úspěšné absolvování předmětu dosáhnout alespoň požadovaného minima bodů. Více informací v organizačních pokynech studijních materiálů.

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

Study Materials
The course is taught annually.
Information on course enrolment limitations: 10 pouze přednáška

• Enrolment Statistics (Spring 2007, recent)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/course/econ/spring2007/PMEM2A