FI:M003 Lineární algebra I - Informace o předmětu
M003 Lineární algebra I
Fakulta informatikyzima 1995
- Rozsah
- 0/0. 4 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
- Garance
- Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Informatika (program FI, B-IN)
- Informatika (program FI, M-IN)
- Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-IN)
- Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-SS)
- Výpočetní technika (program FI, B-IN)
- Osnova
- Skaláry, vektory a matice: Vlastnosti známých číselných oborů, pole a vektorové prostory, příklady vektorových prostorů, $R^n$ a v $C^n$, zápis systémů lineárních rovnic pomocí matic, operace s maticemi, elementární řádkové a sloupcové transformace, Gaussova eliminace, výpočet inverzní matice.
- Vektorové prostory -- základní pojmy: Lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost, báze, dimenze, podprostory, součty a průniky podprostorů, souřadnice.
- Lineární zobrazení: Definice, obraz a jádro, izomorfismus, matice zobrazení v daných bázích, matice přechodu od jedné báze k druhé bázi, změna matice zobrazení při změně bází.
- Soustavy lineárních rovnic: Množiny řešení homogenních a nehomogenních rovnic, hodnost matice, Frobeniova věta.
- Determinanty: Permutace, definice determinantu, základní vlastnosti, Laplaceův rozvoj, aplikace na výpočet inverzní matice, Cramerovo pravidlo.
- Afinní podprostory v $ R ^n$: Definice, zaměření afinního podprostoru, parametrický a implicitní popis, vzájemná poloha afinních podprostorů, afinní zobrazení.
- Statistika zápisu (zima 1995, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/zima1995/M003