I048 Nelineární dynamické systémy

Faculty of Informatics
Spring 1996
Extent and Intensity
0/0. 3 credit(s). Recommended Type of Completion: zk (examination). Other types of completion: k (colloquium), z (credit).
Teacher(s)
Ladislav Lhotka (lecturer)
Prerequisites (in Czech)
Předpokladem je absolvování předmětů M002 Calculus III, M003 Linear Algebra and Geometry I. Doporučen je také předmět I019 Computer Algebra Systems.
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • Topologie metrických prostorů.
  • Dynamické systémy diskrétní a spojité. Kvalitativní vlastnosti řešení: existence a jednoznačnost. Závislost na parametru a počáteční podmínce. Stabilita, Ljapunovovy funkce. Typy asymptotického chování.
  • Lokální metody pro rovnovážné body: linearizace, Hartmanova-Grobmanova věta. Invariantní variety. Normální formy.
  • Periodické systémy. Poincaréovo zobrazení.
  • Bifurkace kodimenze 1 (sedlo-uzel, vidlička, Hopfova). Bifurkace zobrazení.
  • Deterministický chaos. Scénář přechodu k chaosu. Ljapunovovy exponenty. Podivné atraktory. Smaleova podkova. Arnoldova kočka.
  • Fraktály: fraktální dimenze. Slepovací algoritmus.
  • Celulární automaty.
  • Cvičení: kvalitativní analýza vybraných dynamických systémů pomocí programů MAPLE, Grind aj.
Language of instruction
Czech
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/fi/spring1996/I048