MA2RC_GEO1 Geometrie 1

Pedagogická fakulta
podzim 2011
Rozsah
0/0/16. 4 kr. Ukončení: k.
Vyučující
RNDr. Marta Francová, CSc. (přednášející)
Garance
PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Předpoklady
Předpokladem úspěšného studia Geometrie 1 je dobrá znalost algebry, zejména vektorových prostorů, řešení soustav lineárních rovnic a maticového počtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student chápat a aktivně používat následující pojmy, které bude též schopen definovat, vysvětlit a využít k řešení standardních polohových a metrických úloh v eukleidovském prostoru E(n):Afinní prostor a jeho podprostory.Afinní souřadná soustava. Parametrické a neparametrické vyjádření podprostorů.Vzájemná poloha podprostorů.Konvexní množiny.Euklidovský vektorový prostor. Euklidovský bodový prostor.Kolmost podprostorů.Vzdálenost podprostorů.Vnější a vektorový součin, Grammův determinant.Odchylka podprostorů.
Osnova
  • Afinní prostor a jeho podprostory.
  • Afinní souřadná soustava.
  • Parametrické a neparametrické vyjádření podprostorů.
  • Vzájemná poloha podprostorů.
  • Dělící poměr bodů.
  • Uspořádání na přímce, poloprostor.
  • Konvexní množiny.
  • Euklidovský vektorový prostor.
  • Euklidovský bodový prostor.
  • Kolmost podprostorů.
  • Vzdálenost podprostorů. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant.
  • Odchylka podprostorů.
Literatura
  • HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997, 151 s. ISBN 80-210-1623-X. info
Výukové metody
Teoretická příprava, samostatné studium, konzultace.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen kolokviem. Požadavky : vypracování seminární práce a úspěšné absolvování testu a následné ústní rozpravy.Termíny budou zadány na zkouškové období.
Navazující předměty
Informace učitele
Podrobnější obsah předmětu a další literatura je uvedena v písemných materiálech, které studenti obdrží v 1. konzultaci.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.