ZS1BP_PAR1 Aritmetika 1

Pedagogická fakulta
podzim 2012
Rozsah
1/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Milena Vaňurová, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
Čt 12:05–12:50 učebna 30
Předpoklady
ZS1BP_SZMD Základy matemat. disciplín && ZS1BP_SALG Základy algebry a aritmetiky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a znalosti z následujících tématických okruhů: Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Kardinální čísla; definice, rovnost, nerovnost kardinálních čísel, operace sčítání a násobení kardinálních čísel a jejich vlastnosti. Ordinální čísla dobře uspořádaných množin; definice, nerovnost mezi ordinálními čísly, sčítání a násobení ordinálních čísel. Peanova množina; definice, základní vlastnosti, úsek Peanovy množiny, přirozené uspořádání Peanovy množiny. Polookruh všech přirozených čísel a jeho základní vlastnosti. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo. reálná čísla. Iracionální čísla. Číselná osa.
Osnova
  • Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Kardinální čísla; definice, rovnost, nerovnost kardinálních čísel, operace sčítání a násobení kardinálních čísel a jejich vlastnosti. Ordinální čísla dobře uspořádaných množin; definice, nerovnost mezi ordinálními čísly, sčítání a násobení ordinálních čísel. Peanova množina; definice, základní vlastnosti, úsek Peanovy množiny, přirozené uspořádání Peanovy množiny. Polookruh všech přirozených čísel a jeho základní vlastnosti. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo. reálná čísla. Iracionální čísla. Číselná osa.
Literatura
  • VAŇUROVÁ, Milena, Jaroslav BERÁNEK a Květoslava MATOUŠKOVÁ. Aritmetika 1[online e-learningový kurz]. Milena Vaňurová, 2005. URL info
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
  • VIKTORA, Václav. Matematika : pro studium učitelství v 1. až 5. ročníku ZDŠ. Vyd. 1. Brno: UJEP Brno, 1976, 223 s. info
  • JELÍNEK, Miloš. Numerační soustavy. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1974, 127 s. URL info
Výukové metody
Teoterická přednáška.
Metody hodnocení
Typ zkoušky: kombinovaná (písemná a ústní). Před konáním zkoušky je nutno získat zápočet z disciplín ZS1BP_SALG, ZS1BP_SAR1. Zkouška zahrnuje obsah disciplín ZS1BP_SALG, ZS1BP_PAR1, ZS1BP_SAR1.
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: Nutnou podmínkou pro konání zkoušky je získání zápočtu z předmětu ZS1BP_SAR1. Zkouška obsahuje i obsah předmětu ZS1BP_SALG.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.