MAk022 Teorie množin

Pedagogická fakulta
podzim 2020
Rozsah
0/0/1.3. 16 hodin. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (přednášející)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAk022/01: Pá 9. 10. 8:00–11:50 učebna 38, Pá 6. 11. 13:00–16:50 učebna 41, Pá 4. 12. 13:00–16:50 učebna 24, Pá 18. 12. 13:00–16:50 učebna 42, H. Durnová, J. Chvalina
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Student rovněž získá přehled o souvislostech jednotlivých matematických disciplín, pro něž je teorie množin zastřešující disciplína.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Bude mít základní znalosti těchto oblastí: - Dobře uspořádané množiny. - Součet a součin uspořádaných množin. - Axiom výběru. - Kardinální číslo. Spočetné množiny. - Nerovnost mezi kardinálními čísly. - Aritmetika kardinálních čísel. - Ordinální typy a ordinální čísla
Osnova
  • 1. Základní pojmy. 2. Základní operace na systémech množin. 3. Dobře uspořádané množiny. 4. Součet a součin uspořádaných množin. 5. Axiom výběru. 6. Kardinální číslo. Spočetné množiny. 7. Nerovnost mezi kardinálními čísly. 8. Aritmetika kardinálních čísel. 9. Ordinální typy a ordinální čísla.
Literatura
    povinná literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 202 s. ISBN 80-210-2201-9. info
Výukové metody
Teoretický výklad a seminář.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2021.