PdF:MA2RC_UVOD Úvod do studia matematiky - Informace o předmětu
MA2RC_UVOD Úvod do studia matematiky
Pedagogická fakultapodzim 2023
- Rozsah
- 0/0/1.3. 16 hodin. 4 kr. Ukončení: k.
- Vyučující
- Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
- Garance
- doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- DAP Matematika pro základní školy (program PdF, C-CV)
- Cíle předmětu
- Na konci kurzu bude mít student znalost o následujících pojmech: výrok, logické spojky, výroková formule, tautologie, kontradikce, pravdivostní hodnota, výroková forma, kvantifikátory, přímý a nepřímý důkaz, důkaz sporem, důkaz (ne)existence a jednoznačnosti, matematická indukce, množinové vztahy a operace, číselné obory, kongruence podle modulu, horní/dolní závora, maximum, minimum, supremum, infimum, binární relace, zobrazení, injekce, surjekce, bijekce, uspořádané množiny, hasseovský diagram, nejmenší prvek, minimální prvek, relace ekvivalence, rozklady, reálné funkcích reálné proměnné, grafy funkcí, elementární funkce.
- Výstupy z učení
- Studenti budou po absolvování předmětu znát či umět: a) znalosti základních pojmů matematiky, zejména: je výrok, množina, kartézský součin, relace, operace, zobrazení; b) znalost některých základních typů důkazů a odvozovacích metod v matematice, zejména: důkaz implikace, důkaz ekvivalence, důkaz rovnosti množin, důkaz matematickou indukcí, důkaz sporem; c) základní označení stručného matematického zápisu;
- Osnova
- 1. Základy výrokové logiky. Výrok, logické spojky, výroková formule, tautologie, kontradikce, pravdivostní hodnota. 2. Základy predikátové logiky. Výroková forma, kvantifikátory. Přímý a nepřímý důkaz. 3. Důkaz sporem. Důkaz (ne)existence a jednoznačnosti. Matematická indukce. 4. Základy teorie množin. Množinové vztahy a operace, jejich vlastnosti. 5. Číselné obory. Elementární přístup k číslům. Základní vlastnosti čísel. Kongruence podle modulu. Horní/dolní závora, maximum, minimum, supremum, infimum. 6. Binární relace. Vlastnosti relací. Kartézský součin množin, binární relace a její vlastnosti. 7. Zobrazení. Jejich vlastnosti. Injekce, surjekce, bijekce. 8. Uspořádané množiny. Hasseovský diagram. Nejmenší prvek, minimální prvek atd.Ekvivalence množin. R 9. Relace ekvivalence. Jejich vlastnosti. 10. Rozklady. Vztahy s relacemi ekvivalence. 11. Základní informace o reálných funkcích reálné proměnné. Vlastnosti funkcí. Grafy. 12. (Základní) elementární funkce, jejich grafy a základní vlastnosti.
- Výukové metody
- Konzultace a samostudium.
- Metody hodnocení
- Písemka a ústní pohovor.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2023/MA2RC_UVOD