IMA03 Základy algebry a aritmetiky 2

Pedagogická fakulta
podzim 2024
Rozsah
1/2/0. 12 konzultací (KS). 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
IMA03/KombiSem01: Pá 27. 9. 16:00–18:50 učebna 36, So 26. 10. 8:00–10:50 učebna 36, Pá 1. 11. 8:00–10:50 učebna 1, Pá 8. 11. 13:00–15:50 učebna 32, J. Beránek
IMA03/PrezPred01: St 11:00–11:50 učebna 30, J. Beránek
IMA03/PrezSem01: St 7:00–8:50 učebna 7, J. Panáčová
IMA03/PrezSem02: Út 7:00–8:50 učebna 42, J. Panáčová
IMA03/PrezSem03: Čt 18:00–19:50 učebna 24, J. Beránek
IMA03/PrezSem04: Čt 15:00–16:50 učebna 35, J. Beránek
Předpoklady
IMA01 Úvod do studia matematiky && IMA02 Základy algebry a aritmet. 1
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a znalosti a řešit úlohy a problémy z následujících tématických okruhů: Binární algebraické operace a jejich vlastnosti, algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Operace s kardinálními čísly konečných množin a ordinálními čísly dobře uspořádaných konečných množin na konkrétních příkladech. Vlastnosti těchto operací. Přirozená čísla na 1. stupni ZŠ. Vlastnosti operací s celými čísly. Uspořádání množiny všech celých čísel. Příklady, využití ve školské matematice. Vlastnosti operací s racionálními čísly. Zlomky, desetinné zlomky, desetinná čísla, desetinné rozvoje racionálních čísel. Desetinná čísla v učivu matematiky na 1. stupni ZŠ. Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo. reálná čísla.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: -vysvětlit základní pojmy a znalosti a řešit úlohy a problémy z teorie binárních algebraických operací, zavádění číselných oborů a jejich základních vlastností (přirozená, celá a racionální čísla) -transformovat získané vědomosti do učiva matematiky 1. stupně základní školy
Osnova
  • Binární algebraické operace a jejich vlastnosti. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Kardinální čísla; definice, rovnost, nerovnost kardinálních čísel, operace sčítání a násobení kardinálních čísel a jejich vlastnosti. Ordinální čísla dobře uspořádaných množin; definice, nerovnost mezi ordinálními čísly, sčítání a násobení ordinálních čísel. Peanova množina; definice, základní vlastnosti, úsek Peanovy množiny, přirozené uspořádání Peanovy množiny. Polookruh všech přirozených čísel a jeho základní vlastnosti. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo.
Literatura
    povinná literatura
  • PANÁČOVÁ, Jitka a Jaroslav BERÁNEK. Základy elementární matematiky s didaktikou pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2020, 167 s. ISBN 978-80-210-9863-3. info
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
Výukové metody
Přednáška a seminář. Teoretická přednáška a řešení úloh a problémů, ilustrujících probíraná témata.
Metody hodnocení
V průběhu semestru budou zadány dvě písemné práce. Podmínkou pro účast na zkoušce je získání alespoň 50% z maximálního možného počtu bodů v každé z písemných prací. Typ zkoušky: písemná. V písemné části zkoušky je nutno získat alespoň 50% možných bodů. Před konáním zkoušky je nutno získat zápočet z disciplíny IMAp02. Zkouška zahrnuje obsah disciplín IMAp02, IMAp03.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/IMA03