MA2BP_PAN3 Matematická analýza 3

Pedagogická fakulta
jaro 2012
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
St 7:55–9:35 učebna 1
Předpoklady
MA2BP_PAN2 Matematická analýza 2
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je získat základní znalosti o nekonečných řadách včetně aplikací a o elementárních metodách řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic. Studenti by měli být schopni sčítat řady, rozhodnout o konvergenci či divergenci, aplikovat nekonečné řady např. při výpočtech přibližných hodnot či integrálů. Také by měli mít jisté znalosti o základech matematického modelování (pomocí diferenciálních rovnic).
Osnova
  • Nekonečné číselné řady, základní vlastnosti; kritéria konvergence číselných řad s nezápornými členy; absolutně a neabsolutně konvergentní řady; posloupnosti a řady funkcí; mocninné a Taylorovy řady, jejich aplikace; obyčejné diferenciální rovnice, základní pojmy, motivace; elementární metody řešení některých diferenciálních rovnic 1. řádu; lineární diferenciální rovnice 2. řádu
Literatura
  • Řehák, Pavel. Diferenciální rovnice. Učební text. www.math.cas.cz/~rehak/vyuka.html
  • DOŠLÁ, Zuzana, Roman PLCH a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 s. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4. Domovská stránka projektu Domovská stránka Díl 1. info
  • NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. Prvni dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2002, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • PLCH, Roman. Příklady z matematické analýzy, Diferenciální rovnice. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 31 s. ISBN 80-210-2806-8. info
  • KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 207 s. ISBN 80-210-2589-1. info
Výukové metody
přednášky
Metody hodnocení
Písemná zkouška (teorie + příklady) (K zapsání se na zkoušku z MA 3 je potřeba mít ukončenu MA 2)
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: Nutnou podmínkou pro účast na zkoušce je získání zápočtu z předmětu MA7BP_CAN 3.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, podzim 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.