MA2RC_ALG2 Algebra 2

Pedagogická fakulta
jaro 2017
Rozsah
0/0/16. 16. 4 kr. Ukončení: k.
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je procvičit a doplnit učivo probírané v předmětu Algebra a aritmetika 2. Základy lineární algebry.
Osnova
  • I. Vektorové prostory (Vektorový prostor nad číselným tělesem, podprostory vektorového prostoru, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru). II. Matice a determinanty(Pořadí a permutace, determinanty, algebra matic, hodnost matice, další vlastnosti a užití matic). III. Soustavy lineárních rovnic(Gaussova metoda řešení soustav lineárních rovnic, základní vlastnosti soustav lineárních rovnic, homogenní soustavy lineárních rovnic). IV. Euklidovské vektorové prostory(Skalární součin, velikost a odchylka vektorů, ortogonálnost). V. Lineární zobrazení vektorových prostorů (základní vlastnosti lineárního zobrazení, lineární transformace a její matice, vlastní vektory a vlastní hodnoty lineární transformace, ortogonální zobrazení, ortogonální matice).
Literatura
  • SLOVÁK, Jan. Lineární algebra. Učební texty. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 138 s. elektronicky dostupné na www.math.muni.cz/~slovak. ISBN nemá. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2 [Horák, 1993]. Vyd. 2. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 80-210-0816-4. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. I [Horák, 1987]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 196 s. info
  • BLAŽEK, Jaroslav. Algebra a teoretická aritmetika. 2 [Blažek, 1985]. Praha: SPN, 1985, 258 s. info
  • ŠMARDA, Bohumil. Lineární algebra. 2. přeprac. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 159 s. info
  • BLAŽEK, Jaroslav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1983, 278 s. URL info
  • PONDĚLÍČEK, Bedřich. Lineární algebra. Vyd. 1. Praha: Ediční středisko ČVUT, 1981, 217 s. info
  • BICAN, Ladislav. Lineární algebra. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1979, 331 s. info
Výukové metody
Přednáška
Metody hodnocení
Kolokvium.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023.