M9160 Functional Diffrential Equations

Faculty of Science
Autumn 2002
Extent and Intensity
2/1. 3 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Obecná teorie okrajových úloh pro systémy funkcionálních diferenciálních rovnic a její aplikace při řešení dalších kvalitativních otázek je ilustrována zejména na systémech s operátorem Volterovským, ODR s deformovanými příp. zpožděnými argumenty, integro-diferenciálních rovnic i na klasickém systému ODR (v Caratheodoryově smyslu), na takových rovnicích vyšších řádů a systémech těchto rovnic a úlohami počáteční, periodickou a lineární a je použita ke studiu např. nezáporných, periodických a ohraničených řešení výše uvedených rovnic.
Syllabus (in Czech)
  • I. Lineární problémy (Fredholmovost, Greenova formule, obecná i optimální konkrétní efektivní kritéria - o systémech FD nerovností, o existenci a jednoznačnosti řešení OÚ FDR , o nezápornosti, o korektnosti) II. Nelineární problémy (věty Conti - Opiala, princip apriorní ohraničenosti, optimální kriteria existence a jednoznačnosti, věty o systémech diferenciálních nerovností, o nezápornosti, o korektnosti) III. Ohraničená a periodická řešení (lineární i nelineární případ, korektnost, zvláštní případy) IV. OÚ pro FDR vyšších hřádů (počáteční a dvoubodové úlohy, úloha Vallée-Poussinova a jejich zobecnění) V. Singulární problémy pro systémy a rovnice vyšších řádů Výklad se soustředí na podstatné části lineární teorie, úvod do teorie nelineární a zmínky o dalších možnostech aplikací. Téma navazuje volně na výuku teorie ODR, vyžaduje znalosti L-integrálu a FA, je tématicky vázáno s pracovním seminářem OÚ (14ti letá tradice) a s přednáškou "Vybrané partie matematické analýzy II" (A.Lomtatidze).
Literature
  • 1. I. Kiguradze: Initial and BVPs for Systems of Linear ODE (česky - MU v Brně, 1997)
  • 2. I. Kiguradze: BVP for Systems of ODE, Carrent problems in mathematics, Newest results, vol. 30, 3-103, VINITI, Moscow, 1987
  • 3. I. Kiguradze, B. Půža: Boundary Value Problems for Functional Differential Equations end their Aplications (Folia Fac.Sci.Nat.Univ.Masarykiana, Brno, dokončuje se příprava pro tisk)
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught once in two years.
The course is taught: every week.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn2002/M9160