F4120 Theoretical mechanics

Faculty of Science
Autumn 2006
Extent and Intensity
2/2/0. 3 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. RNDr. Petr Dub, CSc. (lecturer)
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Department of Theoretical Physics and Astrophysics – Physics Section – Faculty of Science
Contact Person: prof. RNDr. Petr Dub, CSc.
Timetable
Wed 8:00–9:50 F3,03015
  • Timetable of Seminar Groups:
F4120/01: Mon 8:00–9:50 F3,03015, T. Tyc
F4120/02: No timetable has been entered into IS. T. Tyc
Prerequisites
F1030 Mechanics and molecular physic || F1040 Mechanika a molekulová fyzika || F2060 Mechanics and molecular physic
The first year of Physics study should be finished
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Lagrangeovská formulace mechaniky. Hamiltonův princip nejmenší akce. Eulerovy-Lagrangeovy rovnice. Zákony zachování. Hamiltonovy rovnice. Kanonické transformace (*). Pohyb jako kanonická transformace (*). Liouvillova věta (*). Hamiltonova-Jacobiho rovnice (*). Základy mechaniky tuhého tělesa. Tenzor setrvačnosti. Mechanika malých kmitů. Zakladní veličiny pro kontinuum. Tenzor napětí a deformace. Rovnice kontinuity. Pohybové rovnice kontinua. Elastické kontinuum. Hookův zákon. Rovnice rovnováhy. Vlnění v kontinuu. Ideální tekutiny. Bernoulliho rovnice. Vazké tekutiny. Navierovy-Stokesovy rovnice.
Syllabus (in Czech)
  • I. MECHANIKA HMOTNÝCH BODŮ A) Principy 1. Hamiltonův variační princip - Tvar Lagrangeovy funkce 2. Lagrangeovy rovnice - Vazby. Virtuální posunutí. Zobecněné souřadnice 3. Zákony zachování - Cyklické souřadnice. Integrál energie 4. Kanonické rovnice - Hamiltonovy kanonické rovnice. Kanonické transormace (*). Poissonovy závorky (*). Liouvillova věta (*). Hamiltonona-Jacobiho rovnice (*). B) Aplikace 5. Integrace pohybových rovnic - Jednorozměrný pohyb. Pohyb v centrálním poli. Keplerova úloha. Srážky částic - účinný průřez, Rutherfordův vzorec. 6. Pohyb tuhého tělesa - Eulerovy úhly. Tenzor setrvačnosti. Moment hybnosti a kinetická energie tělesa. Setrvačníky. 7. Malé kmity - Kmity soustav. Normální souřadnice. Kmity řetízku. Přechod ke kontinuu. Vlnová rovnice. II. MECHANIKA KONTINUA A) Teorie pružnosti 1. Tenzor deformace Vektor posunutí. Tenzor deformace. Malé deformace. 2. Tenzor napětí Plošné a objemové síly. 3. Hookův zákon Tenzor pružnosti. Krystaly a izotropní prostředí. 4. Termodynamika deformace Práce pružných sil. Vnitřní energie. Volná energie. 5. Rovnice rovnováhy izotropních pružných těles Jednoduché úlohy 6. Pohybová rovnice izotropního pružného tělesa. Vlny B) Hydrodynamika 7. Kinematika tekutin Pole rychlosti. Proudnice. Tenzor rychlosti deformace/rotace. Vírové a nevírové proudění. Cirkulace rychlosti. 8. Rovnice kontinuity 9. Pohybová rovnice - a) ideální tekutiny (Eulerovy rovnice, Bernoulliova rovnice) b) vazké tekutiny (Navierovy-Stokesovy rovnice)
Literature
  • LANDAU, Lev Davidovič and Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Mechanics. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 2nd ed. Oxford: Pergamon Press, 1969, vii, 165. info
  • HLADÍK, Arnošt. Teoretická mechanika. Edited by Miroslav Brdička. 1. vyd. Praha: Academia, 1987, 581 s. info
  • GOLDSTEIN, Herbert. Classical mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1980, xi, 672 s. ISBN 0-201-02918-9. info
  • BRDIČKA, Miroslav. Mechanika kontinua. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1959, 718 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič and Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Teoretičeskaja fizika. 3. ispr. i dop. izd. Moskva: Nauka, 1973, 207 s. info
  • KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is taught annually.
Listed among pre-requisites of other courses
The course is also listed under the following terms Autumn 2007 - for the purpose of the accreditation, Autumn 1999, Autumn 2010 - only for the accreditation, Autumn 2000, Autumn 2001, Autumn 2002, Autumn 2003, Autumn 2004, Autumn 2005, Autumn 2007, Autumn 2008, Autumn 2009, Autumn 2010, Autumn 2011, Autumn 2011 - acreditation, spring 2012 - acreditation, Autumn 2012, Autumn 2013, Autumn 2014, Autumn 2015, Autumn 2016, autumn 2017, Autumn 2018, Autumn 2019, Autumn 2020, autumn 2021, Autumn 2022, Autumn 2023, Autumn 2024.
  • Enrolment Statistics (Autumn 2006, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn2006/F4120