F5082 Basic Quantum Mechanics

Faculty of Science
autumn 2021
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc. (lecturer)
doc. Mgr. Tomáš Hoder, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Department of Theoretical Physics and Astrophysics – Physics Section – Faculty of Science
Contact Person: doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Supplier department: Department of Theoretical Physics and Astrophysics – Physics Section – Faculty of Science
Timetable
Tue 11:00–12:50 Fs1 6/1017
  • Timetable of Seminar Groups:
F5082/01: Wed 10:00–11:50 Fs1 6/1017
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Předmět je úvodním vysokoškolským kurzem nerelativistické kvantové mechaniky. Opírá se o znalost experimentálních předpokladů a fyzikálně-historických souvislostí vzniku této discipliny nabytých v kurzu Obecné fyziky (předmět Úvod do fyziky mikrosvěta). Důraz klade na důkladné objasnění základních pojmů, představ a idejí kvantové mechaniky. Podrobně jsou komentovány nejenom jejich vzájemné, ale i širší souvislosti se záměrem přesvědčivě ukázat, že (a jak) byl lidský rozum schopen zvládnout oblast přírody nedostupnou přímému smyslovému vnímání až do míry umožňující vědecké a technické aplikace. S ohledem na studenty fyziky zaměřené na vzdělávání jsou stručně diskutovány i možností elementarizace výkladu této problematiky na středoškolskou úroveň.
Learning outcomes (in Czech)
Na konci kurzu by student měl být schopen porozumět, vysvětlit a prakticky používat: postuláty a matematický aparát kvantové mechaniky včetně jejich/jeho fyzikální interpretace; Schrödingerovu rovnici a její jednoduché aplikace; základní představy kvantového popisu souborů stejných mikroobjektů; vzájemný vztah mezi vysokoškolskou a středoškolskou verzí kvantové mechaniky.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Matematický aparát kvantové mechaniky a jeho fyzikální interpretace (vlnová funkce a vektor stavu, princip superpozice, hermiteovské operátory, rozvoj vlnové funkce do jejich vlastních funkcí, reprezentace, fyzikální veličiny v kvantové mechanice, měření v mikrosvětě, střední hodnoty fyzikálních veličin, princip neurčitosti).
  • 2. Schrödingerova rovnice (časový vývoj stavu mikroobjektu, obecná Schrödingerova rovnice, fyzikální důsledky Schrödingerovy rovnice, příčinnost v kvantové mechanice, stacionární Schrödingerova rovnice, význam a vlastnosti stacionárních stavů).
  • 3. Nejjednodušší aplikace kvantové mechaniky (skokové modely potenciálu - termoemise, autoemise, kontaktní potenciál, radioaktivita, přeměna jader, pásový model pevných látek; harmonický oscilátor, souvislost mezi degenerací energiových hladin a symetrií problému).
  • 4. Moment hybnosti v kvantové mechanice (komutační relace a vlastní hodnoty, kvantování a degenerace, geometrická interpretace).
  • 5. Mikroobjekt v centrálně symetrickém poli (rozptylové a vázané stavy, kvantování energie a momentu hybnosti, radiální a úhlová hustota pravděpodobnosti).
  • 6. Atom vodíku (energiové spektrum, grafické znázornění nábojové hustoty v atomu vodíku).
  • 7. Spin (spinová hypotéza, Sternův-Gerlachův experiment, Pauliho rovnice, spinové efekty v atomu vodíku).
  • 8. Kvantověmechanický popis mnohačásticových systémů (princip nerozlišitelnosti, výměnná interakce, systémy bosonů a fermionů, Pauliho vylučovací princip, jednočásticová aproximace, metoda selfkonzistentního pole, víceelektronové atomy, Mendělejevova periodická tabulka).
  • [9. Kvantová mechanika na vysoké a střední škole (přehled nejfrekventovanějších elementarizovaných postupů a jejich kritická analýza).]
Literature
  • SKÁLA, Lubomír. Úvod do kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: Academia, 2005, 281 s. ISBN 8020013164. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK and Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1981, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • WICHMANN, Eyvind H. Kvantovaja fizika. Edited by Alexandr Ovsejevič Vajsenberg, Translated by Aleksandr Iosifovič Ša. Moskva: Nauka, 1974, 414 s. info
  • LACINA, Aleš. Cvičení z kvantové mechaniky pro posluchače učitelství fyziky. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1989, 104 pp. info
  • DANIN, Daniil Semenovič. Pravdepodobnostný svet. Bratislava: Alfa, 1986. info
  • POLKINGHORNE, J. C. Kvantový svět. Vyd. 1. Praha: Aurora, 2000, 159 s. ISBN 80-7299-017-9. info
  • POLKINGHORNE J. C. Kvantová teorie (Quantum Theory: A Very Short Introduction). Praha: Dokořán, 2007. info
Teaching methods (in Czech)
přednáška a výpočtové cvičení Cvičení na podzim 2020 probíhá dálkově (výpočet zadaných příkladů doma, konzultace a vzorové výpočty od učitele skrze MSTeams).
Assessment methods (in Czech)
dvě písemné kontrolní práce v průběho semestru;
zkouška - písemná a ústní Cvičení na podzim 2020 probíhá dálkově (výpočet zadaných příkladů doma, konzultace a vzorové výpočty od učitele skrze MSTeams). Přes MSTeams proběhne pravděpodobně i přezkoušení k připuštění ke zkoušce, případně dle situace proběhnou písemky během semestru.
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
Study Materials
The course is taught annually.
The course is also listed under the following terms Autumn 2018, Autumn 2019, Autumn 2020, Autumn 2022, Autumn 2023, Autumn 2024.
  • Enrolment Statistics (autumn 2021, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn2021/F5082